Bất phương trình \({\log _2}\left( {2{x^4} + mx + m + 2025} \right) \ge {\log _2}\left( {2{x^4} + 2025} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn?
Bất phương trình \({\log _2}\left( {2{x^4} + mx + m + 2025} \right) \ge {\log _2}\left( {2{x^4} + 2025} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$2{x^4} + mx + m + 2025 \ge 2{x^4} + 2025$, $\forall x \in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow mx + m \ge 0$, $\forall x \in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow m(x+1) \ge 0$, $\forall x \in \mathbb{R}$
Để $m(x+1) \ge 0$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$, thì $m = 0$.
Tuy nhiên, $m$ có thể nhận vô số giá trị âm, miễn là $x \ge -1$.
Xét $m = 0$ ta có $0 \ge 0$ (luôn đúng với mọi $x$).
Vì vậy có vô số giá trị $m$ thỏa mãn.
Câu hỏi liên quan
Trong thí nghiệm khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn, đồ thị biểu diễn nào sau đây có dạng là đường thẳng đi qua gốc tọa độ?
Cổng logic có một đầu vào và cho trạng thái logic ở đầu ra đảo ngược với trạng thái logic của đầu vào là cổng
Khi cấp nguồn điện cho mạch điều khiển tự động bật/tắt đèn, hệ thống sẽ bắt đầu hoạt động theo cơ chế cảm ứng ánh sáng. Cảm biến ánh sáng sẽ liên tục theo dõi cường độ ánh sáng mặt trời xung quanh. Khi mức ánh sáng giảm xuống dưới ngưỡng đã cài đặt, tín hiệu từ cảm biến sẽ được gửi đến bộ điều khiển. Lúc này, bóng đèn sẽ tự động bật lên để cung cấp ánh sáng. Ngược lại, khi ánh sáng mặt trời đủ mạnh, cảm biến sẽ phát hiện và gửi tín hiệu để tắt bóng đèn. Bóng điện gần công tắc cảm ứng ánh sáng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định trạng thái bật/tắt của đèn.
Phát biểu dưới đây đúng hay sai?
Một học sinh cần tìm ví dụ minh họa cho thành tựu sinh vật chuyển gene. Sinh vật nào sau đây là ví dụ đúng về sinh vật chuyển gene?
Thành tựu đầu tiên của ứng dụng công nghệ cao trong trồng trọt trên thế giới là:
Cho một vật có khối lượng 10 kg đặt lên mặt sàn nằm ngang. Một người tác dụng một lực 30 N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn có giá trị 0,2. Lấy giá trị của gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Tính gia tốc của vật.
a. Anna: I can’t believe how much the story changed throughout the book. What did you think of the ending?
b. Mark: I just finished reading that fascinating novel last night, and it left me with so many thoughts.
c. Anna: I found the ending quite surprising, especially with that twist involving the main character.
Dùng thông tin sau để trả lời câu 17 và câu 18: Khi tìm hiểu về tác động của độ ẩm và độ pH của đất lên hai loài thực vật A. và B, ta thu được số liệu được biểu diễn theo đồ thị sau đây:
Nghiên cứu đồ thị hãy cho biết vùng đất có độ ẩm và độ pH tương ứng nào sau đây có thể bắt gặp sự xuất hiện đồng thời của hai loài thực vật trên?Chọn đáp án đúng: Với n số thực dương \({b_1},{b_2},..,{b_n},a > 0,a \ne 1\) thì?
Bảo vệ Tổ quốc được hiểu như thế nào?
Tài nguyên thiên nhiên là một khái niệm có đặc tính gì?
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questionsfrom 31 to 40.
[I] Social media has become a dominant force in modern communication, offering a range of benefits and challenges. [II] It has revolutionized the way people interact, share information, and even form relationships. [III] While these platforms offer opportunities for connection and expression, they also have their drawbacks. [IV] For instance, excessive use of social media has been linked to a range of negative effects, including mental health issues, social isolation, and decreased productivity. [V] However, when used responsibly, social media can also offer a variety of positive outcomes, such as the ability to stay connected with loved ones, network professionally, and access valuable information and resources.
One of the major benefits of social media is its ability to keep people connected. For example, individuals who live far apart can maintain close relationships through regular communication on these platforms. Social media also facilitates professional networking, allowing users to connect with potential employers or clients, and enabling companies to promote their products and services to a global audience. Additionally, platforms like Facebook, Twitter, and Instagram provide a space for people to share ideas, opinions, and creative work, fostering a sense of community and collaboration.
Despite these advantages, there are serious concerns about the negative impact of social media, particularly on mental health. Studies have shown that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness. This is often attributed to the unrealistic portrayals of life that are commonly shared on these platforms, leading to comparisons that can make individuals feel inadequate or left out. Furthermore, constant exposure to negative news or online bullying can exacerbate these feelings and contribute to long-term psychological stress.
Another issue with social media is its potential to distract people from their daily responsibilities. With notifications constantly popping up and endless streams of content to scroll through, individuals may find it difficult to focus on tasks such as work, school, or personal obligations. This can result in decreased productivity and a lack of attention to important matters.
Ultimately, the impact of social media depends on how it is used. If individuals are mindful of their usage patterns and take steps to limit their time on these platforms, they can enjoy the benefits of staying connected and informed without the negative consequences. Parents, educators, and mental health professionals can also play a role in helping young people develop healthy habits and manage their social media use effectively.
The word "exacerbate" in paragraph 3 is OPPOSITE in meaning to _______.
Cơ cấu vốn đầu tư vào Đông Dương trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất, thành phần kinh tế nào chiếm tỉ trọng lớn nhất?
Sự ưu tiên kết nối không dây trên hệ điều hành di động do nguyên nhân nào sau đây?
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về \(110\) chiếc xe mô tô gồm hai loại \(A\) và \(B\) để bán. Mỗi chiếc xe loại \(A\) có giá \(30\) triệu đồng và mỗi chiếc xe loại \(B\) có giá \(50\) triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì của hàng cần nhập \(m\) chiếc xe loại \(A\) và \(n\) chiếc xe loại \(B\). Khi đó \(m + n\) bằng bao nhiêu?
Read the following passage about women in the workplace and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Marcel Bich, a French manufacturer of traditional ink pens, was the man (18) ______. Bich was surprised by the poor quality and high price of the ballpoint pens available at the time. However, he realised that the ballpoint pen was a well-established invention, (19) ______ that would succeed in the market.
"Bich approached the Biro brothers and asked for permission to use their original invention in one of his pens. In return, he offered to pay them for each pen he sold. (20) ______, he used a microscope to examine them closely."
By 1950, he was ready to introduce his new design: a plastic pen with a transparent barrel that wrote smoothly, didn’t leak, and cost only a few cents. The new ballpoint pen (21) ______. The public liked it immediately, and today it is as common as the pencil.
Bich's success allowed him to establish Société Bic, which expanded worldwide. (22) ______, producing not only pens but also lighters, razors, and even mobile phones.
Gọi \[S\] là tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16\sqrt 2 \). Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập \[S\].
► Câu hỏi trắc nghiệm dạng thức trả lời ngắn
Câu 1. Dựa vào biểu đồ, trả lời câu hỏi dưới đây:
(Nguồn: Tổng cục thống kê năm 2022)
Từ năm 1979 đến năm 2021, trung bình mỗi năm nước ta tăng thêm bao nhiêu triệu người? (làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
Những hành động nào sau đây là đúng khi làm việc trong phòng thí nghiệm?
CHỦ ĐỀ: HÀNG XÓM
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo đoạn [4], ông lão cảm thấy thế nào khi gặp bà lão trong thang máy với đôi mắt mắt đỏ hoe?