PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Giá trị của \(\overrightarrow {AC'} \cdot \overrightarrow {B'D'} \) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Do đó $\overrightarrow{AC'}.\overrightarrow{B'D'} = (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CC'}).\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD} + \overrightarrow{CC'}.\overrightarrow{BD}$.
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $\overrightarrow{AC} \perp \overrightarrow{BD}$, suy ra $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD} = 0$.
Vì $CC' \perp (ABCD)$ nên $CC' \perp BD$, suy ra $\overrightarrow{CC'}.\overrightarrow{BD} = 0$.
Vậy $\overrightarrow{AC'}.\overrightarrow{B'D'} = 0 + 0 = 0$.
Câu hỏi liên quan
- Để quả trứng (luộc chín và bóc vỏ) lọt được vào miệng một chiếc bình nhỏ (hình a), bạn An đã tráng qua bình bằng nước nóng rồi đổ ra ngoài và đặt quả trứng lên trên miệng bình. Sau một khoảng thời gian ngắn quả trứng tự chui vào bình (hình b ). Quá trình biến đổi trạng thái của khí trong bình từ khi đặt trứng lên miệng bình (đã tráng nước nóng) đến khi trứng bắt đầu di chuyển là quá trình
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \(h(t)=29+3 \sin \frac{\pi}{12}(t-9)\) với \(h\) tính bằng \({ }^{\circ} C\) và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là:
Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích
(tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng
(phút) được cho bởi công thức:
với
.
Gọi
là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm
với
. Biết
lít xăng có giá là
đồng.
a) Lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là
lít.
b) Sau khi bơm
giây thì bình xăng đầy. Số tiền người mua phải trả là
đồng.
c) Khi xăng chảy vào bình xăng thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất vào thời điểm ở giây thứ
.
d) Phương trình
có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
.
Nội dung nào dưới đây không phản ánh đúng vai trò của việc sử dụng internet vạn vật?
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x + 3\). Chọn khẳng định đúng?
Tổ chức nào dưới đây là nằm trong hệ thống chính trị nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta: x-2 y=0\), tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta^{\prime}: 2 x-y+2=0\) đồng thời đường tròn đi qua điểm \(M(1; 3)\) là:
Ở một quần thể người đang cân bằng di truyền, xét tính trạng nhóm máu. Tỉ lệ người có nhóm máu O trong quần thể là 16%, tỉ lệ người có nhóm máu B là 33%. Hai người có nhóm máu B trong quần thể lấy nhau, xác suất để họ sinh được một người con trai có nhóm máu O là bao nhiêu?
- Lĩnh vực nào dưới đây ít liên quan đến ứng dụng của sinh học?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a cohesive and coherent exchange or text in each of the following questions from 14 to 18.
a. I had to burn the midnight oil to make engaging lesson plans, expecting to capture my students' attention.
b. The reality, however, was not what I had expected when I completely failed to keep the class under control despite shouting loudly.
c. This valuable experience was indeed memorable and made me more confident in my career of choice.
d. Working as an intern at a local high school encouraged me to pursue a teaching career, a demanding yet rewarding one.
e. Instead of giving up, I reflected on what I had done and made improvements in the following lessons.
Thị trường có mấy chức năng cơ bản?
Chọn ý đúng: Quang hợp diễn ra trong màng của các túi nhỏ gọi là?
Cho con lắc đơn có chiều dài = 1 m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là
Việc trồng cây ăn quả theo hướng sản xuất hàng hóa ở Trung du và miền núi Bắc Bộ với mục đích chủ yếu nào sau đây?
Nhiệt độ duy trì trong chuồng nuôi gà đẻ công nghệ cao là bao nhiêu?
Choose A, B, C or D to answer each question.
You are in a new fitness class with people you don't know. The instructor asks for volunteers to demonstrate a move. You want to participate but are shy. What can you say?
Ở nhiệt độ gần 0 K , nhiệt dung riêng C của một chất rắn được cho bởi công thức \(\text{C}=\text{b}{{\text{T}}^{3}}\) trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối và b là hằng số đặc trưng của chất rắn. Trong hệ SI, biết nhiệt dung riêng có đơn vị là \(\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\), đơn vị của hằng số b là:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Trên sợi dây có chiều dài l, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v không đối. Tần số của sóng là
Read the passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 6 to 13.
When several farmers merge plots into a single "project farm", they use digital tools to make that teamwork far more effective. GPS mapping, drones, and in-field sensors build a live, shared picture of soil types, weather shifts, and plant growth. Because everyone works on the same data, the team can settle seeding dates, determine when to spray, and track machinery in real time. What once depended on guesswork is now driven by verifiable information.
With GPS technology, farmers can accurately map out their fields and create customised planting plans. Seeding machines change their rate on the fly, drones spray pests on targeted zones, and smart spreaders apply fertiliser only where data shows a need. Because inputs go exactly where they help, fields yield more while chemical runoff falls. Trials report considerable savings on seed, fuel, and sprays - benefits the partners split at the season's end.
Water management is just as precise. Specialised equipment tracks moisture every hour, and forecast apps predict rain, wind, or heatwaves. Automated pumps deliver measured water amounts to thirsty zones and stop when a storm is coming, slashing waste and energy bills. The result is steadier yields in dry years, fewer nutrients washed away, and a smaller water footprint for the whole partnership. Smart irrigation also helps limit weed growth, reducing herbicide use.
The journey from field to market is equally digital. Cloud platforms record harvest weights, storage temperatures, and shipment times the moment they change, while blockchain records freeze each entry so customers can rely on it. Analytic tools browse the records to indicate weak points in the procedure, forecast prices, and suggest better planting plans for the next season to project partners. This makes project farming both profitable and sustainable.
(Adapted from https://www.consumersearch.com)
Which paragraph mentions real-time tracking of produce?