PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Cho tứ diện đều 
cạnh 10 cm. Gọi 
là các điểm lần lượt thuộc các cạnh 
sao cho 
. Tính thể tích của khối chóp cụt đều 
(kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị centimét khối).
cạnh 10 cm. Gọi là các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho . Tính thể tích của khối chóp cụt đều (kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị centimét khối).Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Thể tích tứ diện đều $S.ABC$ là $V = \frac{a^3\sqrt{2}}{12} = \frac{10^3\sqrt{2}}{12} = \frac{1000\sqrt{2}}{12}$
- Ta có $\frac{SM}{SA} = \frac{1}{2}$, $\frac{SN}{SB} = \frac{1}{3}$, $\frac{SP}{SC} = \frac{1}{4}$
- Thể tích khối chóp $S.MNP$ là $V_{S.MNP} = \frac{1}{6}SM.SN.SP.sin(\alpha).sin(\beta).sin(\gamma)$, trong đó $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc giữa các cạnh.
- Do tứ diện đều, ta có thể tính tỉ lệ thể tích $\frac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABC}} = \frac{SM}{SA} . \frac{SN}{SB} . \frac{SP}{SC} = \frac{1}{2} . \frac{1}{3} . \frac{1}{4} = \frac{1}{24}$
- Vậy $V_{S.MNP} = \frac{1}{24}V_{S.ABC} = \frac{1}{24} . \frac{1000\sqrt{2}}{12} = \frac{1000\sqrt{2}}{288} = \frac{125\sqrt{2}}{36} \approx 4.9 cm^3$
Câu hỏi liên quan
Đẳng cấp thứ nhất trong xã hội nước Pháp trước cách mạng là
Read the following advertisement/announcement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
DISCOVER THE IPHONE 16
Looking for a smartphone that redefines innovation? The iPhone 16 is the perfect blend (1) ______
cutting-edge technology and sleek design. With its stunning Super Retina XDR display, you’ll experience vibrant colors and incredible detail. Whether you’re capturing photos or streaming videos, this device offers unparalleled performance. Want to enhance your (2) ______? The iPhone 16 features the powerful A16 Bionic chip, (3) ______ lightning-fast speeds for all your tasks. Plus, with its (4) ______, you can stay connected longer without worrying about (5) ______. With the introduction of Apple Intelligence and new AI-driven audio and visual features, Apple has once again pushed the boundaries of what a smartphone can do. Many of the predictions about the iPhone 16 were right on target, and the launch has received an enthusiastic response from the public. Apple has certainly raised the bar and has (6) ______ a new standard for the future of smartphones.Trong những năm 20 của thế kỉ XX, lí luận giải phóng dân tộc mà Nguyễn Ái Quốc truyền bá không có ý nghĩa nào sau đây đối với cách mạng Việt Nam?
Phương án nào sau đây nêu đúng số chế độ chia sẻ có trên dịch vụ lưu trữ trực tuyến?
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) và \(M(4; - 1),N(0;2),P(5;3)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CA,AB\). Toạ độ điểm \(B\) là?
- NaHCO3 được sử dụng làm bột nở do dễ phân hủy thành khí và hơi tạo ra các lỗ xốp trong bánh. Nếu sử dụng 8,4 gam NaHCO3 thì có thể tạo ra tối đa bao nhiêu lít khí CO2 (đkc)?
- Đặc điểm nào sau đây đúng với nguồn lao động nước ta hiện nay?
Read the following passage about the Exploring The Universe and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science is a vast and fascinating field that seeks to understand the natural world and the universe beyond[I]. It encompasses various disciplines, including physics, chemistry, biology, and astronomy[II]. Each of these areas contributes to our understanding of complex phenomena, [III]. For instance, scientific research has led to significant breakthroughs in medicine, renewable energy, and environmental conservation[IV]. In this essay, we will explore the impact of science on our lives, particularly focusing on space exploration.
One of the most intriguing aspects of science is space exploration. Humans have always looked to the stars, wondering what lies beyond our planet. The launch of satellites and manned missions has allowed us to gather valuable information about the cosmos. For example, NASA's Mars Rover has provided insight into the potential for life on other planets. Through meticulous research and data collection, scientists can analyze soil samples and atmospheric conditions, paving the way for future explorations.
Space exploration also raises critical questions about our existence and the future of humanity. As we continue to advance technologically, the prospect of colonizing other planets becomes more plausible. This endeavor could serve as a solution to the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. We must ensure that we do not repeat the mistakes of history, such as the exploitation of natural resources and indigenous populations.
Moreover, scientific advancements have enabled us to develop technologies that enhance our understanding of the universe. Telescopes and space probes allow us to observe distant galaxies, study black holes, and uncover the mysteries of dark matter. Each discovery leads to new questions, further fueling our curiosity and drive for knowledge. The concept of the multiverse, for instance, challenges our understanding of reality and pushes the boundaries of scientific thought.
In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. Climate change, for example, is a significant concern that scientists are actively investigating. Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges.
As we reflect on the wonders of science, it is clear that its contributions extend far beyond mere knowledge acquisition. Science empowers us to make informed decisions about our health, environment, and future. By fostering a culture of curiosity and critical thinking, we can inspire future generations to continue exploring the unknown.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 6?
Diễn biến nào không có trong pha sáng của quá trình quang hợp?
Bộ phận nào sau đây thuộc phần chủ động của li hợp ma sát?
Lực nào sau đây có thể là lực hướng tâm
Vùng phía Tây Hoa Kì có đặc điểm gì?
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=tanx, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=4π quanh trục hoành là
“Ngoài cật có một manh áo vải, nào đợi mang bao tấu, bầu ngòi; trong tay cầm một ngọn tầm vông, chị nài sắm dao tu, nón gõ.
Hỏa mai đánh bằng rơm con cúi, cũng đốt xong nhà dạy đạo kia; gươm đeo dùng bằng lưỡi dao phay, cũng chém rớt đầu quan hai nọ.
Chi nhọc quan quản gióng trống kì trống giục, đạp rào lướt tới, coi giặc cũng như không, nào sợ thằng Tây bắn đạn nhỏ đạn to, xô cửa xông vào, liều mình như chẳng có.
Kẻ đâm ngang, người chém ngược, làm cho mã tà ma ní hồn kinh; bọn hè trước, lũ ó sau, trối kệ tàu sắt tàu đồng súng nổ.”
(Nguyễn Đình Chiểu, Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc)
Câu văn nào trong đoạn trích trên thể hiện rõ nhất tinh thần của những người nông dân nghĩa sĩ?
Tòa án nhân dân và Viện kiểm sát nhân dân chia thành bao nhiêu cấp cơ bản?
Việc thực hiện tốt các chính sách an sinh xã hội có vai trò quan trọng trong việc
- Công nghệ sử dụng ngoại lực làm cho vật liệu kim loại biến dạng theo hình dạng yêu cầu dựa vào tính dẻo của kim loại là
Cho hàm số f(x)=2−sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đông Nam Á tiếp giáp với các đại dương nào sau đây?
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \(\tan x = \sqrt 3 .\)
a) Điều kiện xác định của phương trình \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) \(x = \frac{\pi }{3}\) là một nghiệm của phương trình.
c) Tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
d) Phương trình có hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].\)
