Tại thời điểm t = 11/12s li độ của vật bằng:

A. 0 cm.

B. 5 cm.

C. 10 cm.

D. -10 cm.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

Để giải bài này, chúng ta cần biết phương trình dao động của vật. Giả sử phương trình dao động có dạng $x = A\cos(\omega t + \phi)$.
Chúng ta cần thêm thông tin về phương trình dao động (biên độ $A$, tần số góc $\omega$, và pha ban đầu $\phi$) để tính li độ tại thời điểm $t = \frac{11}{12}$s. Nếu không có phương trình dao động, chúng ta không thể xác định li độ chính xác.
Giả sử, ví dụ, phương trình dao động là: $x = 10\cos(2\pi t)$. Khi đó:

$x(\frac{11}{12}) = 10\cos(2\pi \cdot \frac{11}{12}) = 10\cos(\frac{11\pi}{6}) = 10\cos(\frac{-\pi}{6}) = 10\cos(\frac{\pi}{6}) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \approx 8.66$ cm.

Nếu phương trình dao động là $x = 10\cos(2\pi t + \pi/2)$:

$x(\frac{11}{12}) = 10\cos(2\pi \cdot \frac{11}{12} + \frac{\pi}{2}) = 10\cos(\frac{11\pi}{6} + \frac{\pi}{2}) = 10\cos(\frac{14\pi}{6}) = 10\cos(\frac{7\pi}{3}) = 10\cos(\frac{\pi}{3}) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$ cm.

Nếu phương trình dao động là $x = 10\cos(2\pi t + \pi)$:

$x(\frac{11}{12}) = 10\cos(2\pi \cdot \frac{11}{12} + \pi) = 10\cos(\frac{11\pi}{6} + \pi) = 10\cos(\frac{17\pi}{6}) = 10\cos(\frac{5\pi}{6}) = 10 \cdot \frac{-\sqrt{3}}{2} = -5\sqrt{3} \approx -8.66$ cm.

Nếu phương trình dao động là $x = 10\cos(\pi t + \pi)$:

$x(\frac{11}{12}) = 10\cos(\pi \cdot \frac{11}{12} + \pi) = 10\cos(\frac{23\pi}{12}) = 10\cos(-\frac{\pi}{12}) = 10\cos(\frac{\pi}{12}) \approx 9.66$ cm.

Nếu phương trình dao động là $x = 10\cos(2\pi t + \frac{5\pi}{6})$:

$x(\frac{11}{12}) = 10\cos(2\pi \frac{11}{12} + \frac{5\pi}{6}) = 10\cos(\frac{11\pi}{6} + \frac{5\pi}{6}) = 10\cos(\frac{16\pi}{6}) = 10\cos(\frac{8\pi}{3}) = 10\cos(\frac{2\pi}{3}) = 10(-\frac{1}{2}) = -5 $cm.

Nếu phương trình dao động là $x = 10\cos(\frac{2\pi}{3} t)$: