Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y=\sqrt{2x}\) và \(y=\frac{{{x}^{2}}}{2}\) (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số.
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:
\(\sqrt{2x}=\frac{{{x}^{2}}}{2}\Leftrightarrow 8x={{x}^{4}}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=0 \\ x=2 \\\end{array} \right.\).
Diện tích hình phẳng cần tính là:
\(S=\int_{0}^{2}{\left| \sqrt{2x}-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right|}dx=\left| \int_{0}^{2}{\left( \sqrt{2x}-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right)}dx \right|=\frac{4}{3}\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
Hydrohalic acid nào sau đây không được bảo quản trong lọ thủy tinh?
Thế kỉ XVI – XVII, tầng lớp quý tộc mới trong xã hội Anh có đặc điểm nào sau đây?
Phương thức kiếm sống của loài người từ thời nguyên thủy đến thời kì hình thành xã hội có giai cấp trải qua các bước tiến là:
Suốt ngàn năm Bắc thuộc, trước các chính sách của bọn phương bắc, nhân dân ta
Các khoáng sản nổi tiếng ở miền Đông Trung Quốc là gì?
Trong mô hình Bohr của nguyên tử hydrogen, electron quay theo quỹ đạo tròn với chu kì là \(1,50 \cdot {10^{ - 16}}\;{\rm{s}}.\) Biết \(|e| = 1,{60.10^{ - 19}}{\rm{C}}.\)
Cường độ dòng điện tương ứng với chuyển động quay này là
Một vật ban đầu nằm yên, sau đó vỡ thành hai mảnh có khối lượng m và 3m chuyển động ngược chiều, tổng động năng hai mảnh là Wđ. Động năng của mảnh nhỏ (khối lượng m) là
Ưu điểm phương pháp bảo quản bằng kho silo là?
Ngôn ngữ nào không phải ngôn ngữ bậc cao?
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Xét phản ứng tổng hợp hạt nhân:
\(_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}\)
Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(2,0141{\rm{u}};3,0160{\rm{u}};4,0026{\rm{u}};1,0087{\rm{u}}.\)
Năng lượng toả ra khi tổng hợp được \(1,00\;{\rm{mol}}_2^4{\rm{He}}\) từ phản ứng trên có thể thắp sáng một bóng đèn \(100,0\;{\rm{W}}\) trong bao nhiêu năm? (Kết quả làm tròn theo đơn vị năm).Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we continue to face the impacts of climate change, having a green environment has become increasingly important to the future of our society. To achieve this, the world is shifting towards green energy, and two particular types of energy at the centre of this movement are solar power and wind power.
[I] Solar power is all about harnessing the energy of the sun by using solar panels to convert sunlight into usable electricity. [II]. Moreover, solar panels are perfect for installation on a small scale, such as in private homes, since they require very little maintenance and have a long lifespan. [III] However, the ability to generate solar power depends on the time of day and weather conditions. This means that solar panels are often less useful if they are installed in places where sunny weather is not typical. [IV]
Wind power, on the other hand, involves converting the energy of the wind into electricity using large turbines. Wind power doesn’t produce any greenhouse gases, but it is not ideal for private use since turbines require consistent care. However, wind farms can be installed on a large scale and are able to produce electricity continuously regardless of the time of day. This means that if there were more investments in wind power, it could be a viable way to provide energy for major cities and even for whole regions.
Wind and solar power contribute significantly to a green environment by reducing our reliance on fossil fuels, helping us cut down on pollution and slow climate change. Additionally, using renewable energy sources helps promote spending on sustainable development by creating new career opportunities in the green energy sector.
For now, the biggest challenge of adopting green energy is the costs associated with installation and infrastructure, but the benefits unquestionably outweigh the downsides. If we want to stop the climate crisis and create a better and more sustainable future, green energy sources will undoubtedly be the key.
Which of the following best summarises paragraph 3?
Nhân tố nào sau đây là căn cứ để phân loại nguồn lực?
Tác giả Nguyễn Tuân không dùng hình ảnh nào để miêu tả về viên quản ngục trong tác phẩm Chữ người tử tù?
Em hãy cho biết thiết kế mạch điện tử được tiến hành theo mấy bước:
Read the following passage about The Longitude Prize and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
On a stormy night in 1707, four ships struck rocks off the south coast of England and sank. [I] One thousand, four hundred sailors were drowned. [II] The ships had crashed because they had no way of knowing how far they had travelled in a particular direction; they could not calculate their longitude, which required accurate time measurement. [III] In such difficult circumstances, they believed that the best response to the disaster was a competition: the Longitude Prize. [IV]
The Longitude Prize was no ordinary competition. To win it, someone had to find a way of calculating how far a ship had travelled east or west from its point of departure. Geniuses such as Sir Isaac Newton had failed to find a solution, so to ensure the interest of Britain’s greatest scientific minds, the government offered a prize of £20,000 — the equivalent of £2.6 million in today’s money. But to everyone’s surprise, it wasn’t a famous academic who solved the problem, but an unknown carpenter.
When John Harrison wasn’t working with wood, he was making clocks. An accurate clock would allow sailors to calculate their position, but at the time it was thought impossible to create a mechanical clock that could work on a ship. The movement of the sea and the changes in temperature destroyed the delicate parts. However, after three frustrated attempts, Harrison’s fourth sea clock, H4, finally triumphed. Its mechanics were so good that the H4 worked better than most clocks on land.
The Longitude Prize and Harrison’s success generated a lot of interest in the 18th century, but it was soon forgotten. However, in 2013, the British government created a new Longitude Prize, offering £10 million to the person who could solve a great challenge to humanity. An enthralled public then took part in a TV programme where viewers chose one challenge from a list of six for scientists to focus on. The question now is, will someone be able to solve it just as well as Harrison solved the challenge presented to him?
Which of the following best summarises paragraph 3?
Sự tiếp hợp và trao đổi chéo giữa các chromatide khác nguồn gốc trong cặp NST tương đồng diễn ra trong giai đoạn nào của giảm phân?
Từ hello được biểu diễn dưới dạng các xâu nhị phân là
Nên cho gà ăn vào thời điểm nào?
Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Tăng hiệu điện thế hai bản tụ lên gấp đôi thì điện tích của tụ thay đổi như thế nào?
Theo cấu tạo và phạm vi sử dụng, người ta chia cuộn cảm làm mấy loại?