Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\). Đồ thị hàm số \(y={{f}^{\prime }}(x)\) như hình vẽ.
Hàm số \(g(x)=f(x)+4x\) đồng biến trên khoảng nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Xét dấu của \({{g}^{\prime }}(x)\) dựa vào đồ thị hàm số của \({{f}^{\prime }}(x)\).
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy: \({{f}^{\prime }}(x)=-4\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=0 \\ x=3 \\\end{array} \right.\).
Mà \({{g}^{\prime }}(x)={{f}^{\prime }}(x)+4\) nên: \({{g}^{\prime }}(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=0 \\ x=3 \\\end{array} \right.\).
Do đó, ta lập được bảng biến thiên như sau:
Vậy hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \((0;1)\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Ý kiến cho rằng câu chuyện Hê-ra-clet đi tìm táo vàng vẫn còn sức hấp dẫn cho tới ngày nay đúng hay sai?
Cấu tạo của lục lạp thích nghi với chức năng quang hợp như thế nào?
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6. (1,5 points)
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same (1) ____________ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder (2) ____________ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a (3) ____________, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others (4) ____________ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate (5) ____________ it easy. If you're seeking adventure or simply want (6) ____________ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Read the following passage about the future of energy and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
[I] As the world grapples with the finite nature of fossil fuel reserves and the detrimental impact of climate change, the future of energy undeniably lies in renewable sources. [II] Scientists and engineers are making substantial advancements in the development of technologies that more efficiently harness solar, wind, hydro, and geothermal energy. [III] Although the transition to these renewable sources presents significant challenges, it is also regarded as a pivotal step towards establishing a sustainable and resilient energy system. [IV]
One of the most promising advancements in renewable energy is the enhancement of solar panel efficiency. Progress in photovoltaic technology has led to the creation of panels that convert a higher proportion of sunlight into electricity. Likewise, wind turbines are becoming more and more efficient. They are capable of generating power even under low-wind conditions. These innovations are essential for making renewable energy more feasible and accessible to a broader population.
However, the transition to renewable energy is fraught with obstacles. The intermittent nature of sources like solar and wind necessitates reliable storage solutions to ensure a consistent power supply. Although battery technology has seen significant improvements, further advancements are imperative to meet growing demand. Moreover, new infrastructure for distributing renewable energy requires expansion and upgrading to accommodate these new power sources.
The economic impact of transitioning to renewable energy is another critical consideration. While the initial investment in renewable energy infrastructure can be substantial, the long-term benefits include reduced energy costs and job creation in the green energy sector. Governments and private enterprises are increasingly acknowledging the necessity of investing in renewable energy projects, which is crucial for fostering innovation and diminishing reliance on fossil fuels.
Ultimately, the future of energy hinges on our capacity to innovate and adapt. By continuing to invest in research and development, improving infrastructure, and addressing economic and technical challenges, we can transition towards a more sustainable and environmentally friendly energy system.
The word They in paragraph 2 refers to _______.
Sự nảy mầm của hạt thành cây con là ví dụ về điều gì?
Hãy điền từ/ cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) trong khái niệm sau đây: “….. là lượng hàng hóa, dịch vụ mà người tiêu dùng sẵn sàng mua với một mức giá nhất định trong khoảng thời gian xác định”.
Đọc đoạn tư liệu sau đây:
“Tư tưởng quân sự Việt Nam thời cận – hiện đại là kết quả của quá trình kế thừa truyền thống và tiếp thu những tư tưởng mới của thời đại, đã phát triển đến đỉnh cao mới với nhiều quan điểm tư tưởng quân sự hết sức tiên tiến. Chiến tranh giải phóng dân tộc và chiến tranh bảo vệ Tổ quốc thời kì này chủ yếu do giai cấp mới, tiên tiến lãnh đạo. Đối tượng chiến tranh yêu nước của dân tộc Việt Nam thời cận – hiện đại… là những cường quốc đế quốc tư bản phương Tây,... có nền kinh tế phát triển, có quân đội mạnh, được trang bị vũ khí, kĩ thuật quân sự tiên tiến”.
(Viện Lịch sử Quân sự Việt Nam, Lịch sử tư tưởng quân sự Việt Nam, Tập V – Tổng luận, NXB Chính trị Quốc gia – Sự thật, 2015, tr.394)
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Peter: "Hi, David, do you think it's possible for you to have a talk sometime today?"
David: “ _______”
R chia sẻ rằng muốn dành dụm tiền mua chiếc máy tính cầm tay casio mới để tính toán tiện lợi hơn. R đã tiết kiệm được 300.000 chỉ còn thiếu khoản nhỏ nữa. Trong trường hợp này, R nên áp dụng loại kế hoạch tài chính nào là phù hợp nhất?
Ở động vật có các tổ chức thần kinh, hệ thần kinh tiến hóa nhất là gì?
Read the following passage about the impact of tweeting on everybody and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22
EVERYBODY’S TWEETING
Twitter (18) ________________ for a podcasting website, but then people realized that it offered them the power to connect with millions of people instantly. Suddenly, everyone had a voice, as long as it wasn’t longer than 140 characters. But what are we using it for, and just how is Twitter changing the way we do things?
Perhaps the greatest impact Twitter has had is on breaking news. Before Twitter, (19) _____________ before finally broadcasting it on the radio or TV. These days, anyone who happens to be in the right place at the right time with a Twitter account can post news the second it happens. For example, Janis Krums posted a photo and a tweet when he witnessed a US flight making an emergency landing in the Hudson River. He must never have imagined that he would break the story to the world.
Following Pop Idols
Young people have always loved to follow their pop idols, and Twitter has made it a whole lot easier. Before the Internet, teenagers used to join the fan clubs of their favorite bands and write letters to their heroes,
(20) _________________ to get a reply written by the club secretary. Today’s teenagers don’t need to wait. By following their idols on Twitter, they get all the news the minute it happens: their meals, activities, or even thoughts. And all the news comes directly from the bands themselves.
Creating Movements
Twitter allows people who think the same way to get together and (21) ______________. These problems may be cyberbullying, sexism, or racism. They can share information, organize campaigns, and put pressure on related departments. Twitter has given the man and woman on the street the power to make a difference.
Identifying the source of a piece of news
It’s good to get an idea of the background of a person who says or writes something. Are they an impartial expert or someone who wants to change your opinion to suit their own agenda? For example, this statement about a flu epidemic, “Patients can already spread the virus a day before they’ve even fallen sick themselves”, is more likely to come from a doctor than a politician. On the other hand, “We have to stop people who are carrying the virus from getting into the country” is more likely to come from a politician. (22) _____________, you’re better able to decide how much importance to give it and whether you can really trust what they say.
Trong trường hợp dưới đây, các cơ sở sản xuất đã thực hiện chức năng gì của thị trường?
"Vào mùa khai trường, các cơ sở sản xuất đã đầu tư theo công nghệ in ấn mới để có thêm những sản phẩm văn phòng phẩm sinh động, hữu ích phục vụ thị trường sử dụng bút, thước, tập vở học sinh tại địa phương".
Liên minh Viễn thông Quốc tế viết tắt là gì?
Một tổ trong lớp 11 có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Lan, Phương và 6 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hải, Hoàng, Nam, Tiến. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Số phần tử của không gian mẫu là
Cho kim loại Fe lần lượt phản ứng với các dung dịch: FeCl3, Cu(NO3)2, AgNO3, MgCl2. Số trường hợp xảy ra phản ứng hóa học là
Read the following passage about Wildlife Conservation in Africa and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Wildlife conservation in Africa is vital for preserving biodiversity and ensuring the survival of iconic species such as elephants, lions, and rhinos. [I] The continent is home to some of the world’s most diverse ecosystems, including savannahs, rainforests, and deserts. [II] Conservation efforts involve strategies like protecting habitats, combating poaching, and raising awareness about the importance of wildlife. [III] Despite challenges, success stories demonstrate the positive impact of these efforts. [IV]
One notable example comes from Kenya, where anti-poaching initiatives and community engagement have helped stabilize elephant populations in Amboseli National Park. Similarly, in South Africa, rhino conservation programs use advanced technologies like drones and GPS tracking to monitor and protect vulnerable animals. These efforts not only safeguard wildlife but also promote eco-tourism, which supports local economies.
However, wildlife conservation in Africa faces persistent threats. Habitat loss due to agricultural expansion and urbanization continues to endanger species. Climate change exacerbates these challenges, altering migration patterns and threatening ecosystems. Furthermore, poaching and the illegal wildlife trade remain significant concerns, driven by global demand for products such as ivory and rhino horn.
To overcome these challenges, conservationists emphasize the need for international collaboration and local community involvement. Initiatives like eco-tourism provide financial incentives for communities to protect wildlife. Governments, NGOs, and individuals must work together to ensure the survival of Africa’s unique species for future generations.
Which of the following best summarizes paragraph 2?
Thế giới không toàn vẹn và con người vẫn bị giam cầm trong giới hạn của mình. Cái liên kết và bổ sung cho hai thứ đó chính là lời khen. Từ loài cỏ dại không biết tên đến rìa dải ngân hà, từ chiếc răng cửa mới nhú của đứa trẻ đến bài hát của chú cá heo, thế giới lúc nào cũng có những điều để ca ngợi. Nếu không ca ngợi nhau thì con người chỉ là một thực thể vụng về. Không có cái gì hàn gắn tốt hơn là những lời khen cả.
[.....] Món quà mà cuộc hành trình mang lại cho tôi là lời ngợi khen cuộc sống và thế giới. Có Câu nói người thợ mỏ không kêu ca về những hòn đá. Mắt của người thợ mỏ chỉ nhìn thấy những viên đá quý. Tấm lòng ngợi khen cũng làm cho tất cả những viên đá trở thành đá quý. Người giàu là ai? Chính là người có nhiều rung cảm. Người không biết rung cảm chính là người nghèo nàn nhất trên thế gian này.
Bạn sẽ có lời khuyên như thế nào với linh hồn mới sắp đến với cuộc hành trình ở hành tinh này? Bạn có dạy họ ghi nhớ cả một danh sách dài những điều phải cẩn trọng ở thế giới loài người rồi chui vào thế tự vệ không? Hay là bạn sẽ bảo họ rằng trên đời này có rất nhiều điều đáng ca ngợi, hãy để con tim rộng mở sẵn sàng ngợi ca bất cứ khi nào? Hãy bớt thu mình lại, bớt chỉ trích và ngợi ca nhiều hơn nữa.
(Trích Chú chim bay không quay đầu ngoảnh lại, Shiva Ryu, NXB Hà Nội, 2018, tr. 68 - 69).
Chỉ ra biện pháp tu từ không xuất hiện trong đoạn (3) của văn bản.
Những con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hóa giải lãnh thổ hóa nền nông nghiệp phong kiến và dẫn đến sự ra đời của sản xuất thương mại đại trà như là sự tái lãnh thổ hóa ở cấp độ cao hơn. Giải lãnh thổ hóa, như thế, luôn gắn liền với tiến trình tái lãnh thổ hóa tương ứng, nhưng, tái lãnh thổ hóa không phải lúc nào cũng có nghĩa là quay trở lại với “lãnh thổ” nguyên thủy, mà là những con đường trong đó những yếu tố đã được giải lãnh thổ hóa tái kết hợp và đi vào trong những quan hệ mới. Bản thân việc tái lãnh thổ hóa cũng là một tiến trình phức hợp với nhiều hình thức khác nhau và phụ thuộc vào tính chất của tiến trình giải lãnh thổ hóa, trong đó nó diễn ra.
(“Văn học thiểu số” và một cách đọc khác về Kafka, Bùi Văn Nam Sơn)
Nhận định nào sau đây đúng về mối quan hệ giữa việc hình thành ban đầu và giải lãnh thổ hoá?
Chức năng của RNA thông tin là gì?
Đoạn trích phản ánh nhận thức và cách lý giải của con người thời cổ đại về điều gì?