Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0};
C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
A. Ta có:
$x^2-9=0 \Leftrightarrow x^2=9 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c}x=3 \\x=-3\end{array} .\right.$
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy $A=\{-3 ; 3\}$.
B. Ta có:
$x^2-6=0 \Leftrightarrow x^2=6 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c}x=-\sqrt{6} \\x=\sqrt{6}
\end{array} .\right.$
Vì $x \in \mathbb{R}$ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy $B=\{\sqrt{6};-\sqrt{6}\}$.
C. Ta có:
Phương trình $x^2+1=0$ vô nghiệm do $x^2+1>0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Do đó, tập hợp $C$ không có phần tử nào thỏa mãn.
Vậy $C=\emptyset$.
D. Ta có:
$\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\x=3\end{array}\right.$
Vì $x \in \mathbb{R}$ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy $\mathrm{D}=\{1 ; 3\}$.
Vậy $C$ là tập hợp rỗng.
Câu hỏi liên quan
Trong các phát biểu nào sau đây KHÔNG đúng về quy tắc an toàn khi làm việc với nguồn phóng xạ?
Cơ cấu công nghiệp theo ngành ở nước ta hiện nay không có đặc điểm nào dưới đây?
Xác định ý đúng: Kí hiệu tỉ lệ thu nhỏ?
Một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm sau:
- Cho vào bát sứ khoảng 2 mL dầu thực vật (hoặc khoảng 2 gam mỡ) và \(4-5 \mathrm{mL}\) dung dịch \(\mathrm{NaOH} \ 40 \%\).
- Đun hỗn họp sôi nhẹ và khuấy đều bằng đũa thủy tinh, thỉnh thoảng cho vài giọt nước cất để tránh hỗn hợp bị cạn.
- Đun khoảng 10 phút thì dừng, cho thêm 10 mL dung dịch NaCl bão hòa vào và khuấy đều.
Nhận xét nào dưới đây là đúng về thí nghiệm trên?
Biểu diễn dữ liệu logic trong thực tế có thể được thể hiện dưới dạng nào sau đây?
Nhược điểm của công nghệ chiên chân không:
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ \(T\) mà đồ thị \(x_1\) và \(x_2\) phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết \(x_2=v_1 T\), tốc độ cực đại của chất điểm là \(53,4(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})\).Giá trị \(T\) gần giá trị nào nhất:
Hình chiếu trục đo có mấy thông số cơ bản?
- Cho mệnh đề \[P\]: “Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Một người đứng yên trong thang máy và thang máy đang đi lên với vận tốc không đổi. Lấy mặt đất làm mốc thế năng thì
Chức năng nào sau đây không phải là chức năng của Prôtêin?
Cơ sở để quy định tên gọi, và là trình tự ban hành của văn bản pháp luật được gọi là gì?
Hiệp ước nào đánh dấu việc triều đình nhà Nguyễn chính thức thừa nhận sáu tỉnh Nam Kì là đất thuộc Pháp?
Đâu là ý đúng: Bước thứ hai của quy trình sản xuất phân bón vi sinh phân giải chất hữu cơ là gì?
Bọt khí nitrogen (coi là khí lí tưởng) có đường kính là 1 (mm) ở độ sâu 20 (m), khi lên đến mặt nước đường kính của bọt khí này xấp xỉ bằng bao nhiêu trong điều kiện nhiệt độ không đổi?
Khi sử dụng các thiết bị điện trong phòng thí nghiệm Vật lí chúng ta cần lưu ý điều gì?
Thang nhiệt độ chúng ta vẫn dùng hằng ngày là thang Celsius, được đặt theo tên của nhà khoa học Thụy Điển Anders Celsius, người đầu tiên xây dựng thang nhiệt độ này vào năm 1742. Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai khi nói về thang nhiệt độ này?
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\;BC = 7,\;CA = 8\). Số đo góc \(\widehat A\) bằng:
Giấy phép được áp dụng rộng rãi nhất là?
Tính chất của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai thay đổi được đánh dấu bằng sự kiện nào?