Dùng hạt α có động năng K bắn vào hạt N714 đứng yên gây ra phản ứng H24e+714N→X+11H phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân H11 bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α các góc lần lượt là 230 và 670. Động năng của hạt nhân H11 là:

Dùng hạt $α$ có động năng K bắn vào hạt ${}_{7}^{14}N$ đứng yên gây ra phản ứng ${}_{2}^{4}H e +_{7}^{14} N \to X +_{1}^{1} H$ phản ứng này thu năng lượng $1, 21 M e V$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân ${}_{1}^{1}H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α các góc lần lượt là $23^{0}$ và $67^{0}$ . Động năng của hạt nhân ${}_{1}^{1}H$ là:

1,75 MeV

0,775 MeV

1,27 MeV

3,89 MeV

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

Phương trình phản ứng hạt nhân: ${}_{2}^{4}H e + {}_{7}^{14}N \to {}_{8}^{17}X + {}_{1}^{1}H$

Ta có hình vẽ:

Ta thấy $\vec{p_{X}} ⊥ \vec{p_{H}} \Rightarrow \{\begin{cases} p_{α} = \frac{p_{H}}{\cos 67^{0}} \\ p_{X} = p_{H} . \tan 67^{0} \end{cases}$

Ta có:

$\begin{array}{l} p_{α} = \frac{p_{H}}{\cos 67^{0}} \\ \Rightarrow {p_{α}}^{2} = \frac{{p_{H}}^{2}}{\cos^{2} 67^{0}} \\ \Rightarrow m_{α} K_{α} = \frac{m_{H} K_{H}}{\cos^{2} 67^{0}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 4 K = \frac{1 . K_{H}}{\cos^{2} 67^{0}} \\ \Rightarrow K = \frac{K_{H}}{4 . c o s^{2} 67^{0}} \end{array}$

$\begin{array}{l} p_{X} = p_{H} . \tan 67^{0} \\ \Rightarrow {p_{X}}^{2} = {p_{H}}^{2} . \tan^{2} 67^{0} \end{array}$

$\Rightarrow m_{X} K_{X} = m_{H} K_{H} . \tan^{2} 67^{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 17 K_{X} = K_{H} . \tan^{2} 67^{0} \\ \Rightarrow K_{X} = \frac{K_{H} . \tan^{2} 67^{0}}{17} \end{array}$

Nhận xét: phản ứng thu năng lượng $\to Δ E = - 1, 21 (M e V)$

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

$\begin{array}{l} Δ E + K_{α} = K_{X} + K_{H} \Rightarrow Δ E + K = K_{X} + K_{H} \\ \Rightarrow - 1, 21 + \frac{K_{H}}{4 \cos^{2} 67^{0}} = \frac{K_{H} . \tan^{2} 67^{0}}{17} + K_{H} \\ \Rightarrow K_{H} \approx 3, 89 (M e V) \end{array}$