Cho hình trụ tròn xoay có đường cao \(h=7\) bán kính đáy \(r=4\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với trục của hình trụ, cách trục một khoảng bằng 3.
Chọn số vào vị trí phù hợp:
\(\left( P \right)\) cắt hình tròn đáy theo một đoạn giao tuyến có độ dài bằng (…a…). Diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng (…b…).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Giả sử hình chữ nhật \(ABCD\) là thiết diện của hình trụ cắt bởi \(\left( P \right)\) như hình vẽ. Gọi \(H,K\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\).
Ta có \(OH\bot AD\Rightarrow OH\bot \left( P \right)\Rightarrow d\left( O;\left( P \right) \right)=OH=3\).
Suy ra \(AD=2AH=2\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{{{4}^{2}}-{{3}^{2}}}=2\sqrt{7}\).
Vậy \(\left( P \right)\) cắt hình tròn đáy theo một đoạn giao tuyến có độ dài bằng \(2\sqrt{7}\).
Diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(7.2\sqrt{7}=14\sqrt{7}\).
Đề thi minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 là bài kiểm tra mô phỏng bài thi chính thức, giúp thí sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, bám sát cấu trúc đề thi chuẩn, phù hợp với các thí sinh dự kiến tham gia kỳ thi đánh giá tư duy năm 2025. Đây là tài liệu hữu ích giúp thí sinh làm quen với dạng bài thi, nâng cao kỹ năng suy luận và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.
Câu hỏi liên quan
Một dây dẫn thẳng dài 0,20 m chuyển động đều với tốc độ \(3,0\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) theo chiều vuông góc với đây và với cảm ứng từ có độ lớn 0,10 T. Suất điện động cảm ứng giữa hai đầu dây là
She opened the cupboard ___________ she kept her best glasses.
Trong quá trình quang hợp, pha tối diễn ra tại bộ phận nào?
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Despite the political turmoil in the world today, we can all agree that life isn’t always perfect.
b. We face hardships to become stronger, recognize our strengths, and appreciate life's beauty.
c. However, pushing through difficult times is not always easy.
d. Regardless of how much money we make, how many friends we have, or how great our jobs are, everyone experiences ups and downs. Life is life.
e. Recently, my social media feeds have been overwhelmed with negative and depressing news, particularly regarding politics.
f. I wonder if you feel the same way; it's hard to escape it.
Người Bồ Đào Nha, Anh, Pháp, Hà Lan đến nước ta để mang hàng hóa của họ đổi lấy những gì?
Phát biểu nào đúng khi nói về thư điện tử?
Nội dung nào dưới đây thể hiện vai trò của thuế?
Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi ε = 4 chúng cách nhau một khoảng r’ = r/2 thì lực hút giữa chúng là:
Các nguồn sử liệu thường được lưu giữ tập trung ở
Một viên bi sắt có đường kính 2 cm ngập trong một cốc chứa 100 ml axit có pH = 0, phản ứng xảy ra hoàn toàn. Bán kính viên bi sắt sau phản ứng (coi rằng viên bi bị mòn đều từ mọi phía, khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3) là:
Read the following passage about Bonds Forged Beyond Blood and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
In today's interconnected world, (18)_________. These relationships are forged through shared experiences, mutual understanding, and deep emotional bonds that often surpass traditional family ties. While blood relations (19)_________, especially in diverse communities and modern social networks.
These special bonds are built with people who share our values, dreams, and life perspectives. Friends (20)_________. If blood relations were the only valid form of kinship, many individuals would miss out on meaningful connections that shape their lives. Having weathered countless storms together, chosen family members develop an unbreakable bond that strengthens over time, particularly during major life transitions and personal growth moments.
Some might question the authenticity of chosen families, but these relationships prove themselves genuine through actions rather than genetics. People select their chosen family members carefully, and this deliberate choice often results in deeper understanding and acceptance. Formed through shared experiences and mutual growth, (21)_________. Research shows that chosen families significantly improve mental health and overall wellbeing.
Whether celebrating achievements or facing setbacks, chosen families create safe spaces for vulnerability and growth. (22)_________, and their support comes from a place of genuine care rather than duty. These connections, though not bound by blood, create lasting legacies of love, understanding, and acceptance that enrich our lives immeasurably. Modern society increasingly recognizes and values these chosen family bonds.
Em hãy xác định có bao nhiêu loại tỉ lệ?
Trong đồ họa vectơ, hình ảnh được xác định theo yếu tố nào?
Trong tin học, tốc độ tính toán của máy tính là:
Cách hình dung và miêu tả đất, trời trong câu “đất phẳng như cái mâm vuông, trời trùm lên như cái bát úp, ...” trong truyện Thần Trụ trời gợi cho bạn nhớ đến truyền thuyết nào của người Việt Nam?
Một thanh sắt AB dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra B, người ta đặt một lực có độ lớn F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh bắt đầu bênh lên. Tính khối lượng của thanh. Lấy g = 10m/s2.
“Có hai hạt lúa nọ được giữ lại để làm hạt giống cho vụ sau vì cả hai đều là những hạt lúa tốt, đều to khỏe và chắc mẩy. Một hôm, người chủ định đem chúng gieo trên cánh đồng gần đó. Hạt thứ nhất nhủ thầm: “Dại gì ta phải theo ông chủ ra đồng. Ta không muốn cả thân hình phải nát tan trong đất. Tốt nhất ta hãy giữ lại tất cả chất dinh dưỡng trong lớp vỏ này và tìm một nơi lý tưởng để trú ngụ”. Thế là nó chọn một góc khuất trong kho lúa để lăn vào đó. Còn hạt lúa thứ hai thì ngày đêm mong được ông chủ mang gieo xuống đất. Nó thật sự sung sướng khi được bắt đầu một cuộc đời mới.
Thời gian trôi qua, hạt lúa thứ nhất bị héo khô nơi góc nhà bởi vì nó chẳng nhận được nước và ánh sáng. Lúc này chất dinh dưỡng chẳng giúp ích được gì nên nó chết dần chết mòn. Trong khi đó hạt lúa thứ hai dù nát tan trong đất nhưng từ thân nó lại mọc lên cây lúa vàng óng, trĩu hạt. Nó lại mang đến cho đời những hạt lúa mới…
Đừng bao giờ tự khép mình trong lớp vỏ chắc chắn để cố giữ sự nguyên vẹn, vô nghĩa của bản thân mà hãy can đảm bước đi, âm thầm chịu nát tan để góp cho cánh đồng cuộc đời một cây lúa nhỏ - đó là sự lựa chọn của hạt giống thứ hai.”
(Dẫn theo Hạt giống tâm hồn, NXB Trẻ, 2004)
Đâu là phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn văn trên?
Read the following passage about Building Understanding Across Nations and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In our interconnected world, cultural ambassadors play a vital role in bridging the gaps between different nations and peoples. These dedicated individuals and groups serve as links between cultures, fostering mutual understanding and respect through various activities and programs. Their mission is to showcase their own cultural heritage while learning about and appreciating others, creating pathways for meaningful dialogue and lasting connections across borders.
Cultural ambassadors employ numerous methods to achieve their goals. They organize traditional festivals and art exhibitions that display unique customs, allowing visitors to experience different cultures firsthand. Language exchange programs enable people to communicate more effectively, while cultural workshops teach traditional crafts, music, and dance. These ambassadors also utilize digital platforms to reach wider audiences, sharing stories and traditions through social media and online events that connect people from different corners of the world.
Despite their important work, cultural ambassadors face several challenges in their mission. Stereotypes and prejudices can create barriers to understanding, while language differences sometimes lead to misunderstandings. Limited resources and funding may restrict their activities, and political tensions between nations can complicate their efforts. However, these dedicated individuals persist in their work, believing that personal connections and shared experiences can overcome these obstacles and promote harmony among different communities.
Looking ahead, the role of cultural ambassadors becomes increasingly significant in our global society. Their efforts to build bridges between nations contribute to reducing conflicts and fostering peace. Through their continued dedication to promoting cross-cultural understanding, these ambassadors help create a more inclusive and connected world where differences are celebrated rather than feared. This ongoing process of cultural exchange remains essential for building a future based on mutual respect and cooperation.
The word “their” in paragraph 2 refers to _________.
Chủ thể nào trong các trường hợp dưới đây có hành vi cạnh tranh không lành mạnh?
- Trường hợp 1. Công ty D tìm mọi cách để mua được thông tin chiến lược kinh doanh của doanh nghiệp Y - đối thủ cạnh tranh trực tiếp.
- Trường hợp 2. Công ty M luôn quan tâm đến việc tạo sự thân thiện, tin tưởng của khách hàng thông qua việc cung cấp sản phẩm có chất lượng cao kết hợp với quan tâm, chăm sóc, ưu đãi khách hàng.