Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{\sqrt{m x^{2}+1}}\) có hai đường tiệm cận ngang.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Nếu \(m=0\) thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận.
Nếu \(m>0\) thì mẫu số dương và tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R}\).
Ta có \(\lim _{x \rightarrow \pm \infty} \frac{2 x+1}{\sqrt{m x^{2}+1}}=\lim _{x \rightarrow \pm \infty} \frac{x\left(2+\frac{1}{x}\right)}{|x| \sqrt{m+\frac{1}{x}}}= \pm \frac{2}{\sqrt{m}}\).
Khi đó với \(m>0\) thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang \(y= \pm \frac{2}{\sqrt{m}}\).
Nếu \(m<0\) hàm số có tập xác định là \(D=\left(-\frac{1}{\sqrt{-m}}; \frac{1}{\sqrt{-m}}\right)\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang mà chỉ có hai tiệm cận đứng là \(x= \pm \frac{1}{\sqrt{-m}}\).
Vậy \(m>0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bộ test này mô phỏng đầy đủ đề thi minh họa kỳ thi ĐGNL ĐHQG TP. HCM với 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, chia thành 3 phần như đề thật: Ngôn Ngữ, Toán Học, và Tư Duy Khoa Học. Mỗi test là một lần cọ xát với áp lực thời gian, độ phân hóa cao và yêu cầu tư duy tổng hợp. Đây là tài liệu luyện đề không thể thiếu để học sinh luyện phản xạ giải đề, đánh giá năng lực bản thân và hoàn thiện chiến lược làm bài. Rất phù hợp để sử dụng trong giai đoạn nước rút, hướng tới kết quả đột phá trong kỳ thi năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Trong quang hợp, pha sáng cung cấp cho pha tối chất gì?
- Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a > - 1\). Với giá trị nào của \(a\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \)?
Choose A, B, C or D: Barack Obama is ______ President of ______ United States.
Nguyên tử canxi có kí hiệu là . Phát biểu sai là
Cho phương trình \((m-1) x^{4}+2(m-3) x^{2}+m+3=0\) ( \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình vô nghiệm.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;\,-1;\,1 \right)\), \(B\left( 3;\,2;\,-2 \right)\), \(C\left( -3;\,1;\,5 \right)\). Tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) là
Một phi công lái một máy bay trực thăng đang lên thẳng đứng với vận tốc không đổi v0 . Đột nhiên trong khi bốc thẳng lên, phi công làm rơi cây một cây bút ra cửa sổ, bỏ qua sức cản của không khí cây bút sẽ:
Cho định lý sau: “Nếu mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 thì tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7”.
Phát biểu định lý đảo của định lý trên dưới dạng điều kiện đủ.
Ở Tây Nam Á, dầu mỏ và khí tự nhiên phân bố chủ yếu ở khu vực nào sau đây?
Người ta thiết kế một cái tháp gồm \(11\) tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng \(1\) bằng nửa diện tích của đế tháp.
(1) Múa rối là một loại hình nghệ thuật ra đời từ rất sớm và xuất hiện ở hầu hết các quốc gia trên thế giới. Vào thế kỷ V trước công nguyên tại Hy Lạp cổ đại, người ta phát hiện ra những dấu tích đầu tiên về nghệ thuật này. Nghệ thuật múa rối bắt nguồn từ những trò chơi với việc sử dụng những con rối để diễn trò, đóng kịch trên sân khấu. Nếu căn cứ vào không gian biểu diễn sân khấu thì múa rối được chia thành hai loại: Nghệ thuật múa rối nước và nghệ thuật múa rối cạn.
(2) Nghệ thuật múa rối nước với mặt nước là chỗ diễn của con rối. Con rối có thể múa và cử động thông qua việc điều khiển (hay còn gọi là giật trò) của các nghệ nhân đứng trong buồng trò và giấu kín mình. Nếu như ở rối cạn, con rối là yếu tố đóng vai trò quan trọng nhất thì ở rối nước đòi hỏi sự kết hợp của hai yếu tố: rối và nước. Rối nước có múa, có rối, có nước, chính vì vậy cái tên “múa rối nước” ra đời theo một cách giản dị và dễ hiểu nhất.
(3) Là loại hình nghệ thuật độc nhất vô nhị chỉ có tại Việt Nam với sân khấu nước kì lạ và đặc sắc, cùng hình tượng đặc trưng là chú Tễu, múa rối nước là bộ môn nghệ thuật đậm đà sắc thái, tâm hồn người Việt, phản ánh chân thực chất đời, chất dân dã và văn hóa của nông thôn vùng châu thổ sông Hồng, đồng thời là “cuốn lịch sử sống” về dân tộc Việt Nam.
(Diện Đàm, Mai Anh, Thu Huyền, Diệu Linh, Múa rối nước: Đời sống tinh thần huyền ảo trên mặt nước, theo VietNamPlus)
Cụm từ “cuốn lịch sử sống” được sử dụng ở cuối đoạn trích có ý nghĩa gì?
Cho hai tập hợp:
A= Tập các ước tự nhiên của 24;
B= Tập các ước tự nhiên của 51.
Tập hợp A∩B viết bằng cách liệt kê các phần tử là
Trong một nhà máy sản xuất ammonia theo quy trình Haber, giai đoạn sản xuất khí hydrogen băng phản ứng của methane và nước được thực hiện theo phương trình hóa học (1) như sau:
Phản ứng (1) là phản ứng thu nhiệt mạnh. Lượng nhiệt nảy được cung câp từ quá trình đốt cháy hoản toàn khí methane theo phương trình hóa học (2):
Xét các phản ứng ở điều kiện chuẩn và hiệu suất chuyển hóa của methane là 100%. Tính khối lượng khí methane (theo tấn, làm tròn đến hàng phần trăm) cần thiết để sản xuất 0,30 tấn H2(g) trong giai đoạn trên. Biết 90% lượng nhiệt tỏa ra từ phản ứng (2) được cung cấp cho phản ứng (1) và các giá trị nhiệt tạo thành của các chất ở điều kiện chuẩn được cho trong bảng sau:
Chất
CH4(g)
CO2(g)
CO(g)
H2O(g)
(kJ mol-1)
-74,6
-393,5
-110,5
-241,8.
Giá trị của biểu thức Python sau sẽ bằng?
4 + 15 / 5
Bản vẽ lắp thể hiện:
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Truyện về các vị thần sáng tạo thế giới vừa là truyền thuyết vừa là thần thoại, đúng hay sai?
Phong trào cách mạng 1930-1931 đã để lại bài học kinh nghiệm nào sau đây cho sự nghiệp giải phóng dân tộc ở Việt Nam?
Loại khoáng sản nào mang lại giá trị kinh tế cao mà chúng ta đang khai thác ở các vùng của Biển Đông?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biting into a ripe, juicy fruit brings a smile to many people’s faces. But eating that same fruit a week before it is ripe probably wouldn’t be as enjoyable! Unripe fruits are often hard and bitter, but that serves a purpose. The hard exterior of an unripe fruit protects the developing seed inside. After a seed fully develops inside the fruit, the fruit changes color, softens, and gets sweeter to become more attractive to animals and humans. These organisms eat the fruit and spread its seeds, ensuring the plant’s survival and regrowth.
But how does a fruit ripen? The ripening process involves many complex chemical reactions. When a fruit ripens, it goes through a chemical change. A chemical change happens when bonds within molecules break, and the atoms that once formed them regroup into new molecules. Chemical changes are irreversible. Once a fruit ripens, it cannot become unripe again.
One molecule responsible for this chemical change is ethylene. Ethylene (C2H4) is a colorless gas made up of carbon and hydrogen atoms. (I). It is a naturally occurring molecule in the atmosphere. (II). It is also an important plant hormone. (III). Plants release ethylene through the growing tips of roots, flowers, and ripening fruit. (IV). Although ethylene serves other purposes in plants, one of its main purposes is to trigger the chemical reactions that cause fruits to ripen. As the fruit matures, oxygen in the air helps stimulate the production of ethylene. This ethylene production is a signal that begins fruit ripening. For that reason, unripe fruits have low levels of ethylene, while ripe fruits have higher levels of ethylene. Most fruits produce ethylene and respond to ethylene in the atmosphere.
Although fruits require ethylene to ripen, different types of fruits respond to this molecule in two distinct ways: non-climacteric fruits and climacteric fruits. Non-climacteric fruits do not ripen after harvesting. They produce very little ethylene of their own. Climacteric fruits, on the other hand, continue to ripen after they are picked. These fruits produce a large amount of ethylene. Climacteric fruits can also speed up the ripening process of other fruits nearby since they release high levels of ethylene into the air.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence: The ripening process involves many complex chemical reactions.
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 0;3 \right);\,B\left( -1;2 \right);\,C\left( 2;1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để điểm \(M\left( m;\frac{2m-1}{2} \right)\) nằm bên trong tam giác \(ABC\)?
