Cho hàm số \(y=f(x)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \(f^{\prime}(x)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f\left(-2 x^2+|x|\right)\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \(g(x)=f\left(-2 x^2+|x|\right)=f\left(-2|x|^2+|x|\right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(h(|x|)\) bằng hai lần số điểm cực trị dương của hàm số \(h(x)\) cộng thêm 1 .
Xét hàm số
\(h(x)=f\left(-2 x^2+x\right) \Rightarrow h^{\prime}(x)=(-4 x+1) f^{\prime}\left(-2 x^2+x\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{4} \\-2 x^2+x=-1 \\-2 x^2+x=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{4} \\x=1 \\x=\frac{-1}{2}\end{array}\right.\)
Bảng xét dấu hàm số \(h(x)=f\left( -2{{x}^{2}}+x \right)\):
Hàm số \(h(x)=f\left( -2{{x}^{2}}+x \right)\) có 2 điểm cực trị dương.
Vậy hàm số \(g(x)=f\left(-2 x^2+|x|\right)=f\left(-2|x|^2+|x|\right)\) có 5 điểm cực trị.
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Ý nào sau đây là thể hiện khái niệm của ngân sách nhà nước?
Từ nào bị dùng SAI trong câu sau:
“Chị Quỳnh là một người phụ nữ tháo dát, khó khăn nào trong công việc cũng được chị giải quyết một cách nhanh gọn.”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
Theo Lamac, dấu hiệu chủ yếu của quá trình tiến hóa là gì?
Một ô tô khi hãm phanh có thể có gia tốc 3 m/s2. Hỏi khi ô tô đang chạy với vận tốc là 54 km/h thì phải hãm phanh cách vật cản bao nhiêu mét để không đâm vào vật cản?
Địa danh nào không phải là đô thị của nước ta trong các thế kỉ XVI- XVIII?
Đáy của lớp vỏ phong hóa có giới hạn như thế nào?
Bạn V luôn đi học đúng giờ, ghi chép bài đầy đủ, thực hiện tốt công việc mà giáo viên giao phó. Trong trường hợp này, bạn V đã thực hiện tốt pháp luật ở hình thức nào?
Phát biểu nào dưới đây về khả năng của máy tính là phù hợp nhất?
Chất phóng xạ chứa đồng vị \(_{11}^{24}{\rm{Na}}\) được sử dụng làm chất đánh dấu điện giải có chu kì bán rã là 15,00 giờ. Một bệnh nhân được tiêm 5,00 ml dược chất chứa \(_{11}^{24}{\rm{Na}}\) với nồng độ \(1,002 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{mol}}/l.\) Độ phóng xạ của liều dược chất tại thời điểm tiêm là
Thoát hơi nước có vai trò ra sao đối với cơ thể thực vật?
Chọn ý đúng: Nói về sản phẩm của pha sáng quang hợp, điều nào sau đây được nhận xét không đúng?
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(G,{G}'\) lần lượt là trọng tâm của \(\Delta ABC,\Delta BCD\). Tìm mệnh đề sai?
Cho \(k,n\) là các số nguyên dương thoả mãn \(n \ge k\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Beyond Success: The Human Stories Behind Great Achievements
The Journey Behind Every Triumph
While some people focus only on achievements, (7)_________ understand that the path to success is filled with challenges and growth opportunities.
Great innovators often (8)_________ their mentors who guided them through difficult times. The resilience shown by successful people becomes their greatest strength in times of adversity. (9)_________ numerous failures, many accomplished individuals persevered until they reached their goals. Their determination and perseverance serve as (10)_________ for aspiring achievers worldwide. A (11)_________ of successful people attribute their achievements to the support of their families and friends.
Behind Every Success Story
Success is never just about the final achievement. It's about the human journey—the struggles, doubts, failures, and moments of (12)_________ that shape not just careers but character. Join us as we explore the personal stories behind some of the most remarkable achievements of our time.
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the questions.
The Amazon rainforest is home to more than a third of all the world's species of plants, birds and animals. Twenty per cent of all the birds in the world live in the rainforest. Scientists have discovered thousands of types of plants and animals that can only be found there. There are thousands - probably millions more that we haven't discovered yet. There are at least 2.5 million species of insects there. Imagine what would happen if they all lost their home? It couldn't happen, could it? Unfortunately, it's happening right now. Yet, the rainforest is big. But it's getting smaller. The problem is that people are cutting down the trees, mainly to make room for cows. These provide meat and make money for their owners. This process of cutting down trees is called ‘deforestation'.
The good news is that it is slowing down. In 2004, for example, more than 27,000 square kilometres were cut down. That's an area bigger than Wales. In 2006, because of all the campaigns to save rainforest, it dropped to just over 13,000 square kilometres. The bad news is that it's not enough. Scientists predict that by 2030, the rainforest will have become smaller by 40%. It's possible that by the end of the 21st century, the rainforest will have completely disappeared. With deforestation, thousands of the animals, birds, fish and plants that live in the Amazon rainforest lose their home, their natural habitat. Some of them move to other areas, but most of them die. Many species have already become extinct, and many more will if deforestation continues. That will change the balance of life in the rainforest and could cause enormous problems to the region's ecosystem.
There's another problem too. Trees and plants are a vital source of oxygen. If we cut them down, we lose that oxygen. But it's worse than just that. With deforestation, the trees and plants are burnt. This sends gases into the Earth's atmosphere, which stops some of the Earth's heat escaping. That then leads to the temperature here on the ground going up. This increase in the world's temperature is called 'global warming', and most scientists believe it's a very serious issue. If they stopped deforestation, it might help prevent global warming
Which title best summarises the main idea of the passage?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.
They are having her house painted by a construction company.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xi măng là loại vật liệu được sử dụng rộng rãi trong đời sống. Trong số các loại xi măng, xi măng Portland thông thường (Ordinary Portland Cement, viết tắt OPC) được sử dụng phổ biến nhất.
Xi măng thông thường (OPC) được sản xuất theo quy trình dưới đây:
Các quá trình vật lí và hóa học xảy ra bên trong lò nung sản xuất xi măng:
- Ở nhiệt độ 20oC – 100oC: làm bay hơi các phân tử nước hấp phụ.
- Ở nhiệt độ 100oC – 430oC: tách loại nước tạo thành các oxide như SiO2, Al2O3, Fe2O3.
- Ở 800oC − 1 100oC: tạo calcium oxide CaCO3 → CO2 + CaO.
- Ở 1 100oC – 1 300oC: tạo thành pha silicate thứ cấp.
- Ở 1 300oC – 1 450oC: quá trình thiêu kết và các phản ứng xảy ra bên trong vật liệu nóng chảy.
(Sách Chuyên đề học tập 12 – Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo dục Việt Nam, tr26, 27)
Một bao xi măng Portland tiêu chuẩn 50 kg có 4,5% hàm lượng là thạch cao (CaSO4.2H2O). Khối lượng nước trong một bao xi măng này là (Biết nguyên tử khối của các nguyên tố: H = 1, O = 16, S = 32, Ca = 40).
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
FAQ ON FINDING TRAVEL BUDDY
What is the concept of finding a travel buddy at Join My Trip?
You can find a travel buddy by joining trips hosted by (1) ________, whom we call Trip Leaders. The trips are (2) ________ handpicked and curated, offering you the best experience you can't find anywhere else. The Trip Leaders will be (3) ________ charge of these trips, from designing the itinerary (4) ________ the way. Furthermore, Trip Leaders will accept travelers, (5) ________ Trip Mates, on their trips and travel together. So, by joining our trips, you can be (6) ________ with other amazing travelers from all over the world.