Câu hỏi:
Đáp án đúng: C
Khi đó, $\sin{\alpha} = \frac{|\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}|}{|\overrightarrow{n}|.|\overrightarrow{u}|} = \frac{|6.3+8.4+10.5|}{\sqrt{6^2+8^2+10^2}.\sqrt{3^2+4^2+5^2}} = \frac{100}{\sqrt{200}.\sqrt{50}} = \frac{100}{10\sqrt{2}.5\sqrt{2}} = \frac{100}{100} = 1$
$\Rightarrow \alpha = 90^\circ $
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
* Doanh thu: $R(x) = x * p(x) = x(90 - 0.01x^2) = 90x - 0.01x^3$
* Chi phí: $C(x) = (200 + 27x)/2 = 100 + 13.5x$
* Thuế GTGT: $T(x) = 0.1 * R(x) = 0.1(90x - 0.01x^3) = 9x - 0.001x^3$
* Lợi nhuận (sau thuế): $P(x) = R(x) - C(x) - T(x) = (90x - 0.01x^3) - (100 + 13.5x) - (9x - 0.001x^3) = -0.009x^3 + 67.5x - 100$
Để tìm giá trị $x$ làm cho $P(x)$ lớn nhất, ta tìm đạo hàm của $P(x)$ và giải phương trình $P'(x) = 0$:
$P'(x) = -0.027x^2 + 67.5 = 0$
$x^2 = 67.5 / 0.027 = 2500$
$x = \pm 50$
Vì $x$ là số tấn sản phẩm nên $x > 0$. Vậy $x = 50$.
Ta cần kiểm tra xem $x = 50$ có thực sự là điểm cực đại không. Tính đạo hàm bậc hai:
$P''(x) = -0.054x$
$P''(50) = -0.054(50) = -2.7 < 0$. Vậy $x = 50$ là điểm cực đại.
Vì $0 \le x \le 100$, ta cần so sánh $P(0)$, $P(50)$ và $P(100)$:
$P(0) = -100$
$P(50) = -0.009(50^3) + 67.5(50) - 100 = -0.009(125000) + 3375 - 100 = -1125 + 3375 - 100 = 2150$
$P(100) = -0.009(100^3) + 67.5(100) - 100 = -0.009(1000000) + 6750 - 100 = -9000 + 6750 - 100 = -2350$
Vậy, lợi nhuận lớn nhất đạt được khi $x = 50$ tấn.
Để đơn giản, ta sẽ không đưa ra một lời giải chính xác ở đây.
Tuy nhiên, ta có thể ước lượng xác suất này.
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 vị trí là $10!$.
Số cách xếp mà các học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau là rất ít.
Do đó xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau sẽ khá lớn.
Trong các đáp án đã cho, 0.3 có vẻ là đáp án hợp lý nhất.
Lưu ý: Đây chỉ là một ước lượng và không phải là một lời giải chính xác.
Ta có thể liệt kê các hành trình có thể đi và tính tổng chi phí của từng hành trình:
- $A-B-C-D-E-A$: $4+3+4+5+9 = 25$
- $A-B-C-E-D-A$: $4+3+3+5+8 = 23$
- $A-B-D-C-E-A$: $4+2+4+3+9 = 22$
- $A-B-D-E-C-A$: $4+2+5+3+6 = 20$
- $A-B-E-C-D-A$: $4+7+3+4+8 = 26$
- $A-B-E-D-C-A$: $4+7+5+4+6 = 26$
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - m}}{{x - 2}}\], có đồ thị \[\left( {{C_m}} \right)\] (với \[m\] là tham số thực)
Đồ thị \[\left( {{C_m}} \right)\] luôn có hai điểm cực trị
Hàm số \[f\left( x \right)\]có hai điểm cực trị khi \[m > 6\]
Khi \[m = 5\] thì hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( {3; + \infty } \right)\]
Hàm số \[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]
Cây đậu Hà Lan khi trồng có chiều cao \(3\) centimet. Gọi \(h\left( t \right)\) là độ cao tính bằng centimet của cây đậu Hà Lan tại thời điểm \(t\) kể từ khi được trồng, với \(t\) tính theo tuần. Khảo sát cho thấy tốc độ tăng chiều cao của cây đậu Hà Lan sau khi trồng là (centimet/tuần)
Hàm số \(h\left( t \right)\) có công thức là \(h\left( t \right) = - 0,005{t^4} + 0,1{t^3}\)
Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu Hà Lan đó kéo dài \(15\) tuần
Chiều cao tối đa của cây đậu Hà Lan đó là \(88\) centimet
Vào thời điểm cây đậu Hà Lan phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là \(53\) centimet
Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp
Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng 18,57%
Xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng 62,5%
Xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng 43,75%
Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số, xác suất để viên bi đó là bi đỏ thấp hơn xác suất viên bi đó là bi vàng
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
