Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
và
.
a) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của
.
b) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của
.
c) Côsin của góc giữa hai vectơ và
bằng
.
d) Góc giữa hai đường thẳng và
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có:
- Đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1} = (2; 1; 1)$. Do đó, khẳng định a) đúng.
- Đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2} = (1; 2; -1)$. Do đó, khẳng định b) đúng.
- $\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}) = \frac{\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2}}{|\overrightarrow{u_1}| |\overrightarrow{u_2}|} = \frac{2\cdot1 + 1\cdot2 + 1\cdot(-1)}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2}} = \frac{3}{\sqrt{6}\sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Do đó, khẳng định c) sai.
- Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là $\alpha$, ta có: $\cos \alpha = |\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2})| = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ$. Do đó, khẳng định d) sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
