Câu hỏi:

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$.\nTrong trường hợp này, $u_1 = 3$ và $q = 3$, vậy $u_n = 3 \cdot 3^{n-1} = 3^{1 + n - 1} = 3^n$.

Ta có bất phương trình ${\log _{0,5}}x > 4$. Vì cơ số $0,5 < 1$ nên hàm số nghịch biến. Do đó, $x < {(0,5)^4}$.
Điều kiện xác định của logarit là $x > 0$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(0;{(0,5)^4})$.

Ta có: $\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{u^\prime }} = ( - a + 1;b - 2;c + 3)$

Ta có $\overrightarrow {\rm{u}} = 2\overrightarrow {\rm{j}} - 3\overrightarrow {\rm{k}} = 0\overrightarrow {\rm{i}} + 2\overrightarrow {\rm{j}} - 3\overrightarrow {\rm{k}} $.
Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow {\rm{u}}$ là $(0;2;-3)$.

Đáp án D là đúng. Nếu hai đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau tại $O$ và cùng vuông góc với đường thẳng $c$ tại $O$, thì $c$ vuông góc với mặt phẳng $(a, b)$.

Các đáp án còn lại đều sai, vì có thể xảy ra trường hợp $a$ và $b$ song song, cắt nhau hoặc chéo nhau nếu cùng vuông góc với $c$.