Câu hỏi:
Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức \(S(t)=A.{{e}^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.
Tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn X gần nhất với kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Chọn 6 giờ là mốc thời gian. Khi đó \(A=150\).
Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn là 450 con nên \(t=3 ; S(3)=450\).
Từ đó ta có phương trình:
\(150 . e^{3 r}=450 \Leftrightarrow e^{3 r}=3 \Leftrightarrow r=\frac{\ln 3}{3} \approx 0,37.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Gọi \(t_1\) là thời điểm số lượng vi khuẩn gấp 9 lần ban đầu.
Khi đó: \(S\left(t_1\right)=1350\) con.
Ta có phương trình:
\(150.{{e}^{\frac{\ln 3}{3}.{{t}_{1}}}}=1350\Leftrightarrow {{e}^{\frac{\ln 3}{3}.{{t}_{1}}}}=9\Leftrightarrow \frac{\ln 3}{3}{{t}_{1}}=\ln 9\Leftrightarrow {{t}_{1}}=6.\)
Gọi sau x giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Khi đó:
Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({{S}_{X}}=150.{{e}^{\frac{\ln 3}{3}x}}\).
Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \(S_Y=300(1+5 \%)^x\).
Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \(S_X=S_Y\).
\(\begin{align}& \Leftrightarrow 150 \cdot e^{\frac{\ln 3}{3} x}=300 .(1+5 \%)^x \\& \Leftrightarrow\left(\frac{e^{\frac{\ln 3}{3}}}{1+5 \%}\right)^x=2 \Rightarrow x \approx 2,18 .\end{align}\)
Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\).
Ta có: \(y^{\prime}=\left\{\begin{array}{l}1, k h i: x \geq 0 \\ -1, k h i: x<0\end{array}\right.\)
Do \(\left\{\begin{array}{l}y_{\left(0^{+}\right)}^{\prime}=1 \\y_{\left(0^{-}\right)}^{\prime}=-1\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\) Hàm số không có đạo hàm tại \(x=0\).
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:
\(\bar{x}=\frac{8,3 \cdot 2+8,4 \cdot 3+8,5 \cdot 9+8,7 \cdot 5+8,8 \cdot 1}{20}=8,53.\)
\(y=\sin \left(\frac{2}{5} x\right) \cdot \cos \left(\frac{2}{5} x\right)=\frac{1}{2} \sin \left(\frac{4}{5} x\right)\)
Hàm số trên có chu kì là \(T=\frac{2 \pi}{|a|}=\frac{2 \pi}{\frac{4}{5}}=\frac{5 \pi}{2} =2,5\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
