Câu hỏi:
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s). Đi được s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc m/s. Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có:
- Vận tốc của ô tô sau 5s là: $v = v_1(5) = 7*5 = 35$ (m/s)
- Quãng đường ô tô đi được trong 5s đầu là: $s_1 = \int_0^5 v_1(t) dt = \int_0^5 7t dt = \frac{7t^2}{2} |_0^5 = \frac{7*25}{2} = 87.5$ (m)
- Khi phanh gấp, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = -70$ (m/s$^2$)
- Vận tốc của ô tô sau thời gian t kể từ lúc phanh là: $v(t) = v_0 + at = 35 - 70t$
- Thời gian từ lúc phanh đến lúc dừng hẳn là: $v(t) = 0 \Rightarrow 35 - 70t = 0 \Rightarrow t = 0.5$ (s)
- Quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh đến lúc dừng hẳn là:
$s_2 = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 35*0.5 + \frac{1}{2}*(-70)*(0.5)^2 = 17.5 - 8.75 = 8.75$ (m) - Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là: $s = s_1 + s_2 = 87.5 + 8.75 = 96.25 $ (m)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$, và hai đường thẳng $x=a$ và $x=b$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức: $V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx$.
Trong bài toán này, $a = 1$ và $b = 3$. Vậy công thức tính thể tích là $V=\pi\displaystyle\int\limits_{1}^{3}[f(x)]^2\,\mathrm{d}x$.
Trong bài toán này, $a = 1$ và $b = 3$. Vậy công thức tính thể tích là $V=\pi\displaystyle\int\limits_{1}^{3}[f(x)]^2\,\mathrm{d}x$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục hoành là: $V = \pi \int_{0}^{2} y^2 dx = \pi \int_{0}^{2} \dfrac{1}{x+1} dx$
Nguyên hàm của $\dfrac{1}{x+1}$ là $\ln |x+1|$.
Do đó, $V = \pi \ln |x+1| \Big|_0^2 = \pi (\ln 3 - \ln 1) = \pi \ln 3$.
Nguyên hàm của $\dfrac{1}{x+1}$ là $\ln |x+1|$.
Do đó, $V = \pi \ln |x+1| \Big|_0^2 = \pi (\ln 3 - \ln 1) = \pi \ln 3$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Thể tích khối tròn xoay được tính bởi công thức: $V = \pi \int_{a}^{b} y^2 dx$
Trong trường hợp này, $y = \sqrt{\tan x}$, $a = 0$, $b = \dfrac{\pi}{4}$
Vậy, $V = \pi \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\sqrt{\tan x})^2 dx = \pi \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x dx$
Ta biết rằng $\int \tan x dx = -\ln |\cos x| + C$
Do đó, $V = \pi [- \ln |\cos x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}} = \pi [-\ln(\cos(\frac{\pi}{4})) - (-\ln(\cos(0)))]$
$= \pi [-\ln(\frac{\sqrt{2}}{2}) + \ln(1)] = \pi [-\ln(2^{-\frac{1}{2}}) + 0] = \pi [\frac{1}{2} \ln 2] = \dfrac{\pi \ln 2}{2}$
Trong trường hợp này, $y = \sqrt{\tan x}$, $a = 0$, $b = \dfrac{\pi}{4}$
Vậy, $V = \pi \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\sqrt{\tan x})^2 dx = \pi \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x dx$
Ta biết rằng $\int \tan x dx = -\ln |\cos x| + C$
Do đó, $V = \pi [- \ln |\cos x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}} = \pi [-\ln(\cos(\frac{\pi}{4})) - (-\ln(\cos(0)))]$
$= \pi [-\ln(\frac{\sqrt{2}}{2}) + \ln(1)] = \pi [-\ln(2^{-\frac{1}{2}}) + 0] = \pi [\frac{1}{2} \ln 2] = \dfrac{\pi \ln 2}{2}$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền $D$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức:
$V = \pi \int_{-1}^{0} (x^3)^2 dx = \pi \int_{-1}^{0} x^6 dx$
$V = \pi \left[ \dfrac{x^7}{7} \right]_{-1}^{0} = \pi \left( 0 - \dfrac{(-1)^7}{7} \right) = \pi \left( 0 - \dfrac{-1}{7} \right) = \dfrac{\pi}{7}$
$V = \pi \int_{-1}^{0} (x^3)^2 dx = \pi \int_{-1}^{0} x^6 dx$
$V = \pi \left[ \dfrac{x^7}{7} \right]_{-1}^{0} = \pi \left( 0 - \dfrac{(-1)^7}{7} \right) = \pi \left( 0 - \dfrac{-1}{7} \right) = \dfrac{\pi}{7}$
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ quanh trục hoành được tính theo công thức:
$V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx$
$V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
