Câu hỏi:
Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 
(chiều dài các thanh ngang này tạo thành cấp số cộng). Tìm công sai của cấp số cộng trên.
(chiều dài các thanh ngang này tạo thành cấp số cộng). Tìm công sai của cấp số cộng trên.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi $a_1$ là chiều dài thanh ngang ngắn nhất (bậc dưới cùng) và $a_2$ là chiều dài thanh ngang dài thứ hai.
Công sai $d$ của cấp số cộng được tính như sau:
$d = a_2 - a_1 = \includegraphics[height=20]{data:image/png;base64,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\) - \includegraphics[height=25]{data:image/png;base64,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\) = \includegraphics[height=20]{data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABUAAAARCAYAAAAyhueAAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAMBJREFUOE/V0z0OAUEchvGfUu0COq2eSqN0AKUTSLSicACdRI0rOAF3oNMo1VpZmU3GEjE+ErabSeaZ5//OuyVf+EpfYPoZaAVLtMOUTWziiVNNyxhgiiO6WOAKnAqt44RdMMsumeCAcW6bCr33rsOw+TFobjqPc33XtIYeRiGWi3QMbWD9oLcz9OPDYb2KMr6Bpv4H2cvvi3UqmqZAs6mqoa83517JNAO24gqhg20eQyo0L3vR7irvVOhTEf0P9Ayo9h0Syrkv2wAAAABJRU5ErkJggg==}$\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tính độ pH là $pH = -log[H^+]$.
Với $[H^+] = 3.98 \times 10^{-7}$, ta có:
$pH = -log(3.98 \times 10^{-7}) \approx -log(3.98) - log(10^{-7}) \approx -0.6 + 7 = 6.4014 \approx 6.4$.
Tuy nhiên, đề bài có thể có sai sót ở đâu đó, vì đáp án gần đúng nhất là 6.4, nhưng không có trong các lựa chọn. Để chính xác hơn, ta tính lại:
$pH = -log(3.98 \times 10^{-7}) = - (log(3.98) + log(10^{-7})) = -(log(3.98) - 7) \approx -(0.6 - 7) = 6.4$.
Nếu $[H^+] = 2.51 \times 10^{-7}$, thì $pH = -log(2.51 \times 10^{-7}) \approx 6.6$. Vậy đáp án gần đúng nhất là B.
Với $[H^+] = 3.98 \times 10^{-7}$, ta có:
$pH = -log(3.98 \times 10^{-7}) \approx -log(3.98) - log(10^{-7}) \approx -0.6 + 7 = 6.4014 \approx 6.4$.
Tuy nhiên, đề bài có thể có sai sót ở đâu đó, vì đáp án gần đúng nhất là 6.4, nhưng không có trong các lựa chọn. Để chính xác hơn, ta tính lại:
$pH = -log(3.98 \times 10^{-7}) = - (log(3.98) + log(10^{-7})) = -(log(3.98) - 7) \approx -(0.6 - 7) = 6.4$.
Nếu $[H^+] = 2.51 \times 10^{-7}$, thì $pH = -log(2.51 \times 10^{-7}) \approx 6.6$. Vậy đáp án gần đúng nhất là B.
Câu 10:
Trong không gian với hệ toạ độ 
phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian Oxyz có dạng $Ax + By + Cz + D = 0$, với $A, B, C$ không đồng thời bằng 0.
- Đáp án A sai vì có $D^2$ thay vì $D$.
- Đáp án B sai vì có các số hạng bậc hai $Ax^2, By^2, Cz^2$.
- Đáp án C sai vì thiếu hằng số $D$. Phương trình này biểu diễn mặt phẳng đi qua gốc tọa độ.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $\overrightarrow{BC} = (-5; 5; -1)$. Gọi $\overrightarrow{u}$ là vector chỉ phương của đường thẳng cần tìm. Vì đường thẳng vuông góc với trục $Oz$ nên $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{k} = 0$, với $\overrightarrow{k} = (0;0;1)$. Do đó, $u_3 = 0$. Vì đường thẳng vuông góc với $BC$ nên $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{BC} = 0 \Rightarrow -5u_1 + 5u_2 = 0 \Rightarrow u_1 = u_2$. Chọn $\overrightarrow{u} = (1; 1; 0)$. Vậy phương trình đường thẳng là: $\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 \end{cases}$. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem xét lại đề bài, có lẽ có sự nhầm lẫn trong dữ liệu hoặc yêu cầu. Với các đáp án đã cho, ta kiểm tra từng đáp án. Đáp án B có vẻ hợp lý nhất, vì nó đi qua A(1;2;1) và có vector chỉ phương (1;-5;0) vuông góc với trục Oz (vì z=0) và có thể vuông góc với BC nếu tích vô hướng bằng 0. Kiểm tra (1;-5;0).(-5;5;-1) = -5 -25 = -30 != 0. Vậy không có đáp án nào đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có tâm mặt cầu là $I(1;2;-3)$.
Bán kính mặt cầu là $R = IA = \sqrt{(3-1)^2 + (0-2)^2 + (1-(-3))^2} = \sqrt{4+4+16} = \sqrt{24}$.
Vậy phương trình mặt cầu $(S)$ là $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = R^2 = 24$.
Bán kính mặt cầu là $R = IA = \sqrt{(3-1)^2 + (0-2)^2 + (1-(-3))^2} = \sqrt{4+4+16} = \sqrt{24}$.
Vậy phương trình mặt cầu $(S)$ là $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = R^2 = 24$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Vậy có 2 mệnh đề đúng là a) và c).
- a) Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{CT} = -1$. Vậy a) đúng.
- b) Trên khoảng $(- \infty; 0)$, hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Vậy b) sai.
- c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$. Vậy c) đúng.
- d) Phương trình $f(x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt. Vậy d) sai.
Vậy có 2 mệnh đề đúng là a) và c).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
