Câu hỏi:

Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y=f(x)$, $y=g(x)$, $x=a$ và $x=b$ quanh trục $Ox$ là: $V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)^2 - g(x)^2] dx$
Trong bài toán này, ta có: $V = \pi \int_{-2}^{2} [f(x)^2 - g(x)^2] dx = \pi \int_{-2}^{2} [(x^2 + 4)^2 - x^4] dx$
$V = \pi \int_{-2}^{2} (x^4 + 8x^2 + 16 - x^4) dx = \pi \int_{-2}^{2} (8x^2 + 16) dx$
$V = \pi [\frac{8}{3}x^3 + 16x]_{-2}^{2} = \pi [(\frac{8}{3}(2)^3 + 16(2)) - (\frac{8}{3}(-2)^3 + 16(-2))]$
$V = \pi [(\frac{64}{3} + 32) - (\frac{-64}{3} - 32)] = \pi (\frac{64}{3} + 32 + \frac{64}{3} + 32) = \pi (\frac{128}{3} + 64) = \pi(\frac{128 + 192}{3}) = \pi(\frac{320}{3}) \approx 335.103 \approx 50.2$ (decimét khối)