Câu hỏi:

Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Số chuột túi xám trên đảo năm 2025 là:

Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Vào năm nào số chuột túi xám ở trên đảo tăng gấp đôi so với năm 2022?

Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Trên đảo, ngoài loài chuột túi xám còn có loài chuột túi đỏ sinh sống, theo thông kê ở thời điểm 31 tháng 12 năm 2018 số lượng chuột túi đỏ là 1200 con. Biêt số lượng chuột túi đỏ giảm \(5%\) mỗi năm. Vào năm nào thì số chuột túi xám sẽ gấp đôi số chuột túi đỏ?

Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc \({{v}_{0}}\) hợp với phương ngang một góc \(\theta \) (đơn vị: độ, \({{0}^{{}^\circ }}<\theta <{{45}^{{}^\circ }}\) ) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số \(\text{R}(\theta )=\frac{v_{0}^{2}\cdot \sin (2\theta )}{g}(~\text{m})\), trong đó \(g\) là gia tốc trọng trường lấy xấp xỉ bằng \(9,8~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}\). Với \({{v}_{0}}=500~\text{m}/\text{s}\), tính \(\theta \) để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 m (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \([-10;10]\) để bất phương trình \(m{{x}^{2}}-2mx+2m-1\le 0\) thỏa mãn với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là:

Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 170 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 20 năm đầu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng):

Có bao nhiêu cấp số cộng có các số hạng là số tự nhiên, số hạng đầu là số chẵn, tổng các số hạng có giá trị lẻ bằng 33 và tổng các số hạng có giá trị chẵn bằng 44 (nhập đáp án vào ô trống)?

Nghiên cứu về quá trình tăng trưởng của một quần thể sinh vật trong điều kiện môi trường sống hạn chế cho thấy: ban đầu số lượng cá thể tăng trưởng chậm, sau đó nhanh và cuối cùng khi thời gian đủ dài, số lượng cá thể của quần thể đạt đến trạng thái cân bằng, khi đó số lượng cá thể sinh ra xấp xỉ bằng số lượng chết đi. Số lượng cá thể \(N\) trong quần thể theo thời gian \(t\) (ngày) được mô hình hóa và xấp xỉ theo hàm số: \(N(t)=\frac{16398{{e}^{0,5(t-9,19)}}}{0,12+{{e}^{0,5(t-9,19)}}}\). Khi quần thể sinh vật trên đạt trạng thái cân bằng, số cá thể của quần thể gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y={{\sin }^{2}}2x\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình: \(\log _{2}^{2}x-2(m+2){{\log }_{2}}x+{{m}^{2}}+4m\le 0\) đúng với mọi \(x\in [2;4]\)?

(Nhập đáp án vào ô trống)