Câu hỏi:

Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được tạo từ 6 chữ số đã cho là một chỉnh hợp chập 4 của 6.


Số các số là $A_6^4 = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360$.


Vậy đáp án là C.

Tổng số học sinh là 4 + 3 + 2 = 9.
Số cách chọn 5 học sinh bất kì từ 9 học sinh là C(9,5) = 126.
Các trường hợp không thỏa mãn (tức là không có đủ cả 3 lớp):
- Chọn 5 học sinh chỉ từ lớp 12A và 12B: C(7,5) = 21
- Chọn 5 học sinh chỉ từ lớp 12A và 12C: C(6,5) = 6
- Chọn 5 học sinh chỉ từ lớp 12B và 12C: C(5,5) = 1
Vậy số cách chọn thỏa mãn là 126 - 21 - 6 - 1 = 98.

Số các trường hợp có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc là $6 imes 6 = 36$.

Số các trường hợp mà số chấm trên hai con xúc xắc như nhau là: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Vậy có 6 trường hợp.

Xác suất cần tìm là $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

Gọi A là biến cố "3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu".

Số cách chọn 3 viên bi từ 14 viên bi là $C_{14}^3 = \frac{14!}{3!11!} = \frac{14 \cdot 13 \cdot 12}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 364$.

Số cách chọn 3 viên bi có đủ cả ba màu là $3 \cdot 5 \cdot 6 = 90$.

Số cách chọn 3 viên bi không có đủ cả ba màu là $364 - 90 = 274$.

Vậy xác suất cần tìm là $P(A) = \frac{274}{364} = \frac{137}{182}$.