Câu hỏi:

Gọi A là biến cố "3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu".

Số cách chọn 3 viên bi từ 14 viên bi là $C_{14}^3 = \frac{14!}{3!11!} = \frac{14 \cdot 13 \cdot 12}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 364$.

Số cách chọn 3 viên bi có đủ cả ba màu là $3 \cdot 5 \cdot 6 = 90$.

Số cách chọn 3 viên bi không có đủ cả ba màu là $364 - 90 = 274$.

Vậy xác suất cần tìm là $P(A) = \frac{274}{364} = \frac{137}{182}$.

Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(AB) = P(A) * P(B) = 0,4 * 0,3 = 0,12$.

Gọi A là biến cố chọn được 3 bạn nam, B là biến cố chọn được 3 bạn nữ.

Số cách chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là: $C_{30}^3 = \frac{30!}{3!(30-3)!} = \frac{30!}{3!27!} = \frac{30 \times 29 \times 28}{3 \times 2 \times 1} = 4060$.

Số cách chọn 3 bạn nam từ 16 bạn nam là: $C_{16}^3 = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 560$.

Số cách chọn 3 bạn nữ từ 14 bạn nữ là: $C_{14}^3 = \frac{14!}{3!(14-3)!} = \frac{14!}{3!11!} = \frac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1} = 364$.

Xác suất để chọn được 3 bạn nam là: $P(A) = \frac{C_{16}^3}{C_{30}^3} = \frac{560}{4060}$.

Xác suất để chọn được 3 bạn nữ là: $P(B) = \frac{C_{14}^3}{C_{30}^3} = \frac{364}{4060}$.

Vì A và B là hai biến cố xung khắc, nên xác suất để chọn được 3 bạn nam hoặc 3 bạn nữ là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{560}{4060} + \frac{364}{4060} = \frac{924}{4060} \approx 0.227586 \approx 0.228$.

Biến cố $A$ là rút được thẻ số chẵn lớn hơn 9, vậy $A = \{10, 12, 14, 16, 18, 20\}$. Biến cố $B$ là rút được thẻ số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15, vậy $B = \{8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}$. Biến cố $AB$ là giao của hai biến cố $A$ và $B$, tức là các phần tử thuộc cả $A$ và $B$. $AB = A \cap B = \{10, 12, 14\}$. Vậy số phần tử của biến cố $AB$ là 3.