Câu hỏi:

Kí hiệu $K$K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn của $\mathbb{R}$R. Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu hàm số $F(x)$F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$f(x) trên $K,$K, với mỗi hằng số $C.$C Xét các mệnh đề:

(i) $G(x)=F(x)+C$G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của $f(x)$f(x) trên $K.$K

(ii) $G(x)=C.F(x)$G(x)=CF(x) cũng là một nguyên hàm của $f(x)$f(x) trên $K.$K

(iii) $G(x)=F(x)-C$G(x)=F(x)−C cũng là một nguyên hàm của $f(x)$f(x) trên $K.$K

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho số thực $C$C, hàm số $y=f(x)$y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$R có đạo hàm $y = f'(x)$y=f′(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$f(x) và $g(x)$g(x) cùng liên tục trên $\mathbb{R}$R. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f(x), \, y = g(x)$y=f(x),y=g(x) liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $y=f(x), \, y=g(x)$y=f(x),y=g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$R. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f(x)$y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$R và $k$k là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số $F(x)$F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$f(x) trên khoảng $\left(a;b \right)$(a;b) nếu