Câu hỏi:

Biến dạng kéo xuất hiện khi vật chịu tác dụng của cặp lực kéo ngược chiều nhau, vuông góc với bề mặt của vật và hướng vào trong vật.

Trong các vật trên, dây cáp của cần cẩu sẽ chịu tác dụng của lực kéo ngược chiều nhau, vuông góc với bề mặt và hướng và trong nên sẽ chịu biến dạng kéo.

Các trường hợp còn lại sẽ là biến dạng nén.

Công có ích là công thực hiện đẩy thùng hàng lên đỉnh dốc: 

A_i = mgh = 20.10.3   = 600J

Công toàn phần động cơ thực hiện là: A = 4000J

Hiệu suất của động cơ là: \(H=\frac{{{A}_{i}}}{A}100%=\frac{600}{4000}100%=15%\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (e), bỏ qua tác dụng của trọng lực nên:

\(-{{F}_{d}}=m{{a}_{1}}\Leftrightarrow -|q|E=m{{a}_{1}}\Leftrightarrow -\frac{|q|U}{md}=-1,{{6.10}^{14}}\,\,\left( ~\text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)\)

Quãng đường (e) đi được kể từ t = 0 đến khi dừng lại lần đầu tiên là: \({{s}_{1}}=-\frac{v_{0}^{2}}{2{{a}_{1}}}=3,{{2.10}^{-2}}\,(~\text{m})\)

Thời gian chuyển động của (e ) ứng với quãng đường s1 là: \({{t}_{1}}=\frac{-{{v}_{0}}}{{{a}_{1}}}={{20.10}^{-9}}(s)\)

Sau khi dừng lại, (e ) sẽ chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức với gia tốc:

\({{a}_{2}}=-{{a}_{1}}=1,{{6.10}^{14}}\,\,\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)\)

khoảng thời gian chuyển động còn lại là: \({{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}={{5.10}^{-9}}(~\text{s})\)

Quãng đường đi được trong khoảng thời gian t2 là: \(\frac{{{a}_{2}}.t_{2}^{2}}{2}={{2.10}^{-3}}~\text{m}\)

Tổng quãng đường mà (e) đi được là: \(S={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=3,{{4.10}^{-2}}(~\text{m})=3,4(~\text{cm})=34~\text{mm}\)

Xác định khoảng vân: \(i=\frac{\lambda D}{a}\)

Áp dụng công thức xác định vị trí vân sáng và tối:

\({{x}_{s}}=ki;{{x}_{t}}=\left( k+\frac{1}{2} \right)i\)

Lời giải

Khoảng vân của từng bức xạ trên trên là:

\({{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,{{4.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{4.10}^{-4}}(~\text{m})\)

\({{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\frac{0,{{5.10}^{-6}}.2}{{{2.10}^{-3}}}={{5.10}^{-4}}(~\text{m})\)

Vị trí vân tối thứ 3: \({{x}_{t3}}=2,5{{i}_{1}}=2,{{5.4.10}^{-4}}={{10}^{-3}}(~\text{m})=1(~\text{mm})\)

Vị trí vân sáng bậc 5: \({{x}_{s5}}=5{{i}_{2}}={{5.5.10}^{-4}}=2,{{5.10}^{-3}}(~\text{m})=2,5(~\text{mm})\)

Khoảng cách từ vân tối thứ 3 của bức xạ λ1 và vân sáng thứ 5 của bức xạ λ2 ở cùng một phía so với vân trung tâm là : \(\Delta x={{x}_{s5}}-{{x}_{t3}}=2,5-1=\frac{3}{2}(~\text{mm})\)

Đồ thị cho ta hai dao động cùng pha cùng tần số, nhưng biên độ khác nhau \(A_1=10 \mathrm{~cm} ; A_2=5 \mathrm{~cm}\)

Ta có tần số góc: \(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{1}=2 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})\)

Hai dao động cùng pha cùng tần số nên: \(\cos (\omega t+\varphi)=\frac{x_1}{A_1}=\frac{x_2}{A_2}\)

có \(A_1=2 A_2 \Rightarrow x_1=2 x_2\)

Thế năng tại t của:

+ con lắc thứ nhất có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 1}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_1^2\)

+ con lắc thứ hai có thế năng: \(\mathrm{W}_{t 2}=\frac{1}{2} m \omega^2 x_2^2\)

Do \(x_1=2 x_2 \Rightarrow \mathrm{~W}_{t 1}=4 W_{t 2}=4.0,005=0,02 J\)

Cơ năng của con lắc 1 là: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{d 1}+\mathrm{W}_{t 1}=0,02+0,06=0,08 J\)

Mặt khác ta có: \(\mathrm{W}_1=\mathrm{W}_{t 1 \max }=\frac{1}{2} m \omega^2 A_1^2\)

\(\Rightarrow m=\frac{2{{W}_{1}}}{{{\omega }^{2}}A_{1}^{2}}=\frac{2.0,08}{{{(2\pi )}^{2}}{{.0.1}^{2}}}=0,4~\text{kg}=400~\text{g}\)