Câu hỏi:

Gọi $x$ là số sản phẩm doanh nghiệp sản xuất trong một tháng.

• Doanh thu: $300,000x$ (nghìn đồng)


• Chi phí: $200,000x$ (nghìn đồng)


• Lợi nhuận: $300,000x - 200,000x = 100,000x$ (nghìn đồng)

Để lợi nhuận lớn hơn 100 triệu đồng, ta có:


$100,000x > 100,000,000$


$x > \frac{100,000,000}{100,000} = 1000$


Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất 1001 sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn 100 triệu đồng. Vì đề bài yêu cầu lợi nhuận lớn *hơn* 100 triệu, ta phải chọn 1001 sản phẩm. Tuy nhiên, các đáp án đều sai. Theo đề bài, ta có lợi nhuận $P = 300000x - 200000x = 100000x$ (nghìn đồng).

Ta cần $P > 100,000,000$ (đồng) hay $100,000x > 100,000$ (nghìn đồng). Như vậy, $x > 1000$ (sản phẩm). Vậy số sản phẩm ít nhất là 1001. Bài này có vẻ bị lỗi ở số liệu.

Lợi nhuận phải lớn hơn 100 triệu đồng, vậy: $100000x > 100000000 \Leftrightarrow x > 1000$ nên cần ít nhất 1001 sản phẩm, gần nhất với 1002 sản phẩm.

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Trong trường hợp này, $u_1 = 5$ và $d = 2$. Vậy, $u_6 = u_1 + (6-1)d = 5 + 5 * 2 = 5 + 10 = 15$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành, đường thẳng $x=a$ và $x=b$ được tính bởi công thức: $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$.
Trong trường hợp này, $f(x) = x^3 - 3x$, $a = -2$, và $b = 0$. Do đó, diện tích $S$ được xác định bởi công thức $S = \int_{-2}^{0} |x^3 - 3x| dx$.

Diện tích tam giác $ABC$ là: $S_{ABC} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.a.a\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

Thể tích khối chóp $S.ABC$ là: $V = \frac{1}{3}SA.S_{ABC} = \frac{1}{3}.a.\frac{a^2\sqrt{3}}{2} = \frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Mặt phẳng $(\alpha)$: $2x - y + z - 3 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (2; -1; 1)$.