Câu hỏi:

Cho các biến cố \(A\) và \(B\) thoả mãn \(P(A)=0,45\); \(P(B)=0,75\) và \(P(A\cap \overline {B})=0,3\). Khi đó \(P(A\mid B)\) bằng:

Trong một báo cáo, xét nghiệm Mammography người mắc bệnh ung thư vú cho kết quả dương tính với xác suất là \(90 \%\), người không mắc bệnh ung thư vú cho kết quả âm tính với xác suất \(97 \%\). Nghiên cứu dịch tễ học chỉ ra tỉ lệ mắc ung thư vú của phụ nữ trong độ tuổi 55 là \(1 \%\). Một phụ nữ 55 tuổi, không có tiền sử ung thư vú thực hiện xét nghiệm Mammography hai lần độc lập nhau đều nhận được kết quả là dương tính. Xác suất người phụ nữ đó mắc bệnh ung thư vú gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong một trò chơi điện tử có 30 con cá. Các con cá có thể ăn được nhau, cá được coi là no nễu nó ăn đủ 3 con cá khác (3 con này có thể no hoặc chưa no). Khi có một con cá no thì người chơi được cộng một điểm. Khi đã no thì cá không ăn thêm nữHỏi người chơi có thể được cộng tỗi đa bao nhiêu điểm?

Lúc 6 giờ 00 sáng kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành hai tia đối nhau. Biết rẳng sau ít nhất \(x\) phút thì kim phút và kim giờ lại tạo thành hai tia đối nhau. Hỏi \(x\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Số chuột túi xám trên đảo năm 2025 là:

Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Vào năm nào số chuột túi xám ở trên đảo tăng gấp đôi so với năm 2022?

Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Trên đảo, ngoài loài chuột túi xám còn có loài chuột túi đỏ sinh sống, theo thông kê ở thời điểm 31 tháng 12 năm 2018 số lượng chuột túi đỏ là 1200 con. Biêt số lượng chuột túi đỏ giảm \(5%\) mỗi năm. Vào năm nào thì số chuột túi xám sẽ gấp đôi số chuột túi đỏ?

Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc \({{v}_{0}}\) hợp với phương ngang một góc \(\theta \) (đơn vị: độ, \({{0}^{{}^\circ }}<\theta <{{45}^{{}^\circ }}\) ) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số \(\text{R}(\theta )=\frac{v_{0}^{2}\cdot \sin (2\theta )}{g}(~\text{m})\), trong đó \(g\) là gia tốc trọng trường lấy xấp xỉ bằng \(9,8~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}\). Với \({{v}_{0}}=500~\text{m}/\text{s}\), tính \(\theta \) để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 m (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \([-10;10]\) để bất phương trình \(m{{x}^{2}}-2mx+2m-1\le 0\) thỏa mãn với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là:

Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 170 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 20 năm đầu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng):