Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

5

7

6

4

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Điểm cực trị là điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu. Từ bảng xét dấu, ta thấy $f'(x)$ đổi dấu 5 lần.
Vậy hàm số có 5 điểm cực trị.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 4: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị khi biết đồ thị hàm số, bảng xét dấu hoặc bảng biến thiên

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=\left| {{x}^{2}}-2x-4 \right|$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số điểm cực trị của hàm số $y = |f(x)|$ bằng số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ với trục $Ox$.
Từ đồ thị, ta thấy hàm số $y = f(x)$ có một cực trị và đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt.
Vậy, số điểm cực trị của hàm số $y = |f(x)|$ là $1 + 2 = 3$.

Câu 13:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$, đạo hàm $f'(x)$ phải đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua $x_0$.

Tại $x=-2$, $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-2$.

Tại $x=1$, $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.

Câu 14:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ bảng xét dấu của $f'(x)$, ta thấy:

$f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại $x = -2$

$f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương tại $x = 0$

$f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại $x = 2$

Vậy hàm số có 2 điểm cực đại tại $x = -2$ và $x = 2$.

Câu 15:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và giá trị cực đại là $y_{CĐ} = 4$.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x=4$ và giá trị cực tiểu là $y_{CT} = 0$.

Vậy khẳng định đúng là: Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=0$ và cực tiểu tại $x=4$.

Câu 16:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là $y=1$.

Câu 17:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho có

Lời giải: