Câu hỏi:

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần xác định $Q_1$ và $Q_3$.
* **Xác định $Q_1$:**
$Q_1$ là giá trị tại vị trí thứ $N/4 = 501/4 = 125.25$.
Nhóm chứa $Q_1$ là nhóm [6; 7) vì nhóm này chứa các giá trị từ 7 + 21 + 37 + 60 = 125. Vậy nhóm chứa $Q_1$ là nhóm $[6, 7)$.
Áp dụng công thức nội suy:
$Q_1 = l + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} \times h = 6 + \frac{125.25 - (7 + 21 + 37)}{60} \times 1 = 6 + \frac{125.25 - 65}{60} = 6 + \frac{60.25}{60} \approx 7.004 \approx 7.00$
* **Xác định $Q_3$:**
$Q_3$ là giá trị tại vị trí thứ $3N/4 = 3 \times 501/4 = 375.75$.
Nhóm chứa $Q_3$ là nhóm [8; 9) vì nhóm này chứa các giá trị từ 7 + 21 + 37 + 60 + 87 + 112 + 91 = 415 > 375.75. Vậy nhóm chứa $Q_3$ là nhóm $[8, 9)$.
Áp dụng công thức nội suy:
$Q_3 = l + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \times h = 8 + \frac{375.75 - (7 + 21 + 37 + 60 + 87 + 112)}{91} \times 1 = 8 + \frac{375.75 - 324}{91} = 8 + \frac{51.75}{91} \approx 8 + 0.568 \approx 8.57$
* **Khoảng tứ phân vị:**
$IQR = Q_3 - Q_1 = 8.57 - 7.11 = 1.46$