Câu hỏi:

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin giá trị của số liệu đầu tiên và giá trị của số liệu cuối cùng của mẫu số liệu không giảm?

A. Phương sai.

B. Độ lệch chuẩn.

C. Khoảng tứ phân vị.

D. Khoảng biến thiên.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Phương sai và độ lệch chuẩn đều tính toán dựa trên tất cả các giá trị trong mẫu số liệu, bao gồm cả giá trị đầu và cuối.
Khoảng biến thiên được tính bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu, tức là sử dụng giá trị đầu và cuối.
Khoảng tứ phân vị (IQR) được tính bằng $Q_3 - Q_1$, là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất. Tứ phân vị thứ nhất và thứ ba không nhất thiết là giá trị đầu và cuối của mẫu, do đó khoảng tứ phân vị không sử dụng trực tiếp giá trị của số liệu đầu tiên và cuối cùng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi thử Chủ đề Thống kê có đáp án chi tiết, dễ hiểu - Đề 2

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Trung vị của dãy số 2; 3; 5; 6; 7 là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trung vị của một dãy số là giá trị nằm giữa dãy số đó khi dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Trong dãy số $2; 3; 5; 6; 7$, số 5 nằm ở vị trí chính giữa.
Vậy trung vị của dãy số là 5.

Câu 3:

Kết quả thi môn Toán học kì 1 của lớp 10A trường THPT Triệu Sơn 1 được thống kê như sau:

Điểm thi	5	6	7	8	9	10
Tần số	5	7	8	12	8	5

Giá trị mốt ${M_0}$ của bảng phân bố tần số trên bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số lớn nhất.
Trong bảng số liệu trên, giá trị 8 có tần số lớn nhất là 12.
Vậy $M_0 = 8$.

Câu 4:

Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán như sau: 5; 6; 7; 5; 8; 8; 10; 9; 7; 8. Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điểm trung bình được tính bằng tổng điểm của tất cả học sinh chia cho số lượng học sinh.

Tổng điểm là: $5 + 6 + 7 + 5 + 8 + 8 + 10 + 9 + 7 + 8 = 73$

Số lượng học sinh là 10.

Điểm trung bình là: $\frac{73}{10} = 7,3$.

Vậy đáp án là 7,3.

Câu 5:

Cho mẫu số liệu sau

Giá trị	2	3	4	5	6
Tần số	4	2	5	2	6

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Để tính độ lệch chuẩn, ta thực hiện các bước sau:

Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{2*4 + 3*2 + 4*5 + 5*2 + 6*6}{4+2+5+2+6} = \frac{8 + 6 + 20 + 10 + 36}{19} = \frac{80}{19} \approx 4.21$

Tính phương sai: $s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 * f_i}{n-1}$, trong đó $x_i$ là giá trị, $f_i$ là tần số, và n là tổng tần số.

$s^2 = \frac{(2-4.21)^2*4 + (3-4.21)^2*2 + (4-4.21)^2*5 + (5-4.21)^2*2 + (6-4.21)^2*6}{19-1}$

$s^2 = \frac{(-2.21)^2*4 + (-1.21)^2*2 + (-0.21)^2*5 + (0.79)^2*2 + (1.79)^2*6}{18}$

$s^2 = \frac{4.8841*4 + 1.4641*2 + 0.0441*5 + 0.6241*2 + 3.2041*6}{18}$

$s^2 = \frac{19.5364 + 2.9282 + 0.2205 + 1.2482 + 19.2246}{18} = \frac{43.1579}{18} \approx 2.39766$

Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{2.39766} \approx 1.5484 \approx 1.51$

Vậy đáp án là 1,51.

Câu 6:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian sử dụng internet trong 10 ngày (tính bằng đơn vị giờ) của 30 em học sinh lớp 12 trường THPT Quế Sơn như sau:

Số giờ	$\left[ {5;10} \right)$	$\left[ {10;15} \right)$	$\left[ {15;20} \right)$	$\left[ {20;25} \right)$	$\left[ {25;30} \right)$
Số học sinh	4	7	9	5	5

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các khoảng. Trong trường hợp này, khoảng là $[5; 30)$, do đó khoảng biến thiên là $30 - 5 = 25$.

Câu 7:

Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$\left[ {1;5} \right)$	$\left[ {5;9} \right)$	$\left[ {9;13} \right)$	$\left[ {13;17} \right)$	$\left[ {17;21} \right)$
Tần số	4	8	13	6	4

Phương sai của mẫu số liệu là

Lời giải: