Xét một dòng chảy có áp ổn định trong ống, lưu lượng khối lượng trong ống.

Công thức tính cột áp (cụ thể là phương trình Bernoulli) thường được áp dụng cho dòng chảy đều có áp. Điều kiện dòng chảy đều có áp nghĩa là dòng chảy phải ổn định, chất lỏng lấp đầy toàn bộ mặt cắt ngang của ống dẫn và áp suất trong chất lỏng được phân bố đều trên mặt cắt ngang. Đồng thời, để áp dụng các công thức đơn giản, đường ống thường được xem là dài để bỏ qua các hiệu ứng đầu vào và đầu ra.

* Dòng chảy tầng: Thường không áp dụng công thức cột áp một cách trực tiếp do tính chất dòng chảy ổn định và chậm, thường sử dụng các phương pháp khác để tính toán.
* Dòng chảy đều có áp: Đây là điều kiện chính để áp dụng công thức cột áp.
* Dòng chảy rối: Mặc dù công thức cột áp có thể được điều chỉnh để áp dụng cho dòng chảy rối, nhưng việc áp dụng trực tiếp có thể không chính xác.
* Dòng chảy rối thành trơn thủy lực/nhám thủy lực: Các điều kiện này liên quan đến ảnh hưởng của độ nhám bề mặt ống đến dòng chảy rối.
* Đường ống dài: Giúp đơn giản hóa các giả định trong công thức.

Vậy đáp án đúng là: C. 2, 4, 6

Công thức tính lưu lượng dựa vào hệ số đặc trưng lưu lượng K và độ chênh cột áp H là: Q = K * sqrt(H). Trong đó:
- Q là lưu lượng (l/s)
- K là hệ số đặc trưng lưu lượng (l/s)
- H là độ chênh cột áp tĩnh (m)

Thay số vào công thức, ta có: Q = 340.8 * sqrt(5) ≈ 340.8 * 2.236 ≈ 761.9 (l/s). Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án. Để giải quyết vấn đề này, ta có thể kiểm tra lại các đáp án bằng cách tính ngược lại hệ số K từ mỗi đáp án và so sánh với hệ số K đã cho.

Ví dụ, với đáp án A (Q = 19.4 l/s): K = Q / sqrt(H) = 19.4 / sqrt(5) ≈ 19.4 / 2.236 ≈ 8.68 l/s. Tương tự, ta có thể tính K cho các đáp án khác. Tuy nhiên, cách tiếp cận này không mang lại kết quả hợp lý vì các giá trị K tính được khác xa giá trị K đã cho (340.8 l/s).

Do đó, có thể kết luận rằng đề bài hoặc các đáp án có vấn đề sai sót. Không có đáp án nào phù hợp với thông tin đã cho trong đề bài.

Độ nhớt động lực học (dynamic viscosity) có đơn vị đo là Pascal-giây (Pa.s) trong hệ SI. Poise (P) là đơn vị đo độ nhớt động lực học trong hệ CGS (centimeter-gram-second). Vì vậy, đáp án B là đáp án đúng.

Khi xe chuyển động về phía trước với vận tốc không đổi, hệ quy chiếu gắn với xe là hệ quy chiếu quán tính. Trong hệ quy chiếu này, chất lỏng trong ống chữ U chịu tác dụng của trọng lực và áp suất từ thành ống. Vì xe chuyển động đều, không có lực quán tính tác dụng lên chất lỏng theo phương ngang. Do đó, mực chất lỏng trong hai ống bằng nhau.

Để giải bài toán này, ta cần xét đến bề mặt chất lỏng khi bình quay. Bề mặt chất lỏng sẽ có dạng paraboloid tròn xoay. Điều kiện để chất lỏng không bị tràn ra ngoài là độ cao của paraboloid tại thành bình không vượt quá chiều cao của bình.

Phương trình bề mặt chất lỏng có dạng: z = (ω^2 * r^2) / (2g) + C

Trong đó:
- z là độ cao của chất lỏng tại điểm có bán kính r
- ω là vận tốc góc
- g là gia tốc trọng trường
- C là hằng số

Vì chất lỏng ban đầu chiếm một nửa chiều cao bình (H/2), nên thể tích chất lỏng không đổi khi bình quay. Ta có thể tính hằng số C dựa trên điều kiện này, nhưng để đơn giản, ta có thể xét trực tiếp điều kiện biên.

Điểm thấp nhất của paraboloid (r=0) phải nằm trên đáy bình (z=0). Điểm cao nhất của paraboloid (r=R) phải thấp hơn hoặc bằng chiều cao của bình (H).

Xét trường hợp giới hạn, khi điểm thấp nhất của paraboloid chạm đáy bình (z=0 tại r=0), và điểm cao nhất của paraboloid đạt đến miệng bình (z=H tại r=R):
H = (ω^2 * R^2) / (2g)

Từ đó suy ra:
ω^2 = (2gH) / R^2
ω = √(2gH / R^2) = (1/R) * √(2gH)

Để chất lỏng không tràn, ω phải nhỏ hơn hoặc bằng giá trị này:
ω ≤ √(2gH) / R

Vậy đáp án đúng là: ω ≤ √(2gH/R)