Xây dựng hệ thống chỉ số theo phương pháp ảnh hưởng biến động riêng biệt thì:

Để tính chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức lấy quyền số kỳ nghiên cứu (công thức Laspeyres điều chỉnh theo kỳ nghiên cứu), ta sử dụng công thức sau:

Chỉ số giá = Σ(p1 * q1) / Σ(p0 * q1)

Trong đó:
- p1 là giá kỳ nghiên cứu
- p0 là giá kỳ gốc
- q1 là lượng tiêu thụ kỳ nghiên cứu

Áp dụng vào bài toán:

- Hàng A: p1 = 32, q1 = 220, p0 = 30
- Hàng B: p1 = 42, q1 = 320, p0 = 40

Tính tổng giá trị hàng hóa ở kỳ nghiên cứu: Σ(p1 * q1) = (32 * 220) + (42 * 320) = 7040 + 13440 = 20480

Tính tổng giá trị hàng hóa ở kỳ gốc (tính theo lượng tiêu thụ kỳ nghiên cứu): Σ(p0 * q1) = (30 * 220) + (40 * 320) = 6600 + 12800 = 19400

Chỉ số giá = 20480 / 19400 ≈ 1.05567

Vậy, chỉ số tổng hợp giá cả là khoảng 1,055.

Tốc độ phát triển bình quân được tính bằng trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn. Điều này đảm bảo tính chính xác khi tính toán tốc độ tăng trưởng qua nhiều giai đoạn, vì nó tính đến sự tích lũy của các tốc độ phát triển trong từng giai đoạn.

Để tính tốc độ tăng trưởng bình quân, ta sử dụng công thức tốc độ tăng trưởng bình quân liên hoàn:

[(Giá trị cuối kỳ / Giá trị đầu kỳ)^(1 / Số năm)] - 1

Trong trường hợp này:

* Giá trị cuối kỳ (năm 2008): 118%
* Giá trị đầu kỳ (năm 2004, gốc): 100% (vì tất cả các tốc độ tăng trưởng đều so với năm 2004)
* Số năm: 2008 - 2004 = 4 năm
Tuy nhiên câu hỏi yêu cầu tính tốc độ tăng bình quân trong giai đoạn 2005-2008. Do đó, ta cần tính tốc độ tăng trưởng từ năm 2005 đến năm 2008, với năm gốc là 2004.

Vậy, ta có:

[(118 / 108)^(1/3)] - 1 = (1.09259)^(1/3) - 1 ≈ 1.0304 - 1 = 0.0304

0. 0304 * 100% = 3.04%
Công thức tính tốc độ tăng trưởng bình quân trong giai đoạn 2005-2008 (4 năm) như sau:

√[3](118/108) - 1 = 0.0304 hay 3.04%

Ta thấy không có đáp án nào trùng khớp, có thể do đề bài yêu cầu tính tốc độ tăng trưởng trung bình cộng các năm, không phải tốc độ tăng trưởng bình quân.
Nếu tính tốc độ tăng trưởng trung bình cộng, ta có: (108 + 110 + 115 + 118)/4 = 451/4 = 112.75

Tốc độ tăng trưởng trung bình cộng sẽ là: 112.75 - 100 = 12.75%/4 = 3.1875%

Tuy nhiên, vì không có đáp án nào phù hợp, ta cần xem xét lại đề bài và các đáp án. Nếu đề bài yêu cầu tốc độ tăng trưởng bình quân (liên hoàn), thì không có đáp án đúng. Nếu đề bài yêu cầu tốc độ tăng trưởng trung bình, kết quả sẽ gần với đáp án D nhất.
Do đó, ta chọn đáp án gần đúng nhất.

Để tính tốc độ tăng giảm liên hoàn của năm 2007 so với năm 2006, ta sử dụng công thức:

Tốc độ tăng giảm liên hoàn = (Tốc độ phát triển định gốc năm 2007 / Tốc độ phát triển định gốc năm 2006) - 1

Trong trường hợp này:

Tốc độ phát triển định gốc năm 2007 = 115%
Tốc độ phát triển định gốc năm 2006 = 110%

Vậy, tốc độ tăng giảm liên hoàn = (115/110) - 1 = 1.0454545 - 1 = 0.0454545 ≈ 4,55%

Vậy đáp án đúng là B. 4,55%.

Công thức a_i = t_i - 1, với t_i là tốc độ phát triển liên hoàn, được sử dụng để tính tốc độ tăng (giảm) liên hoàn. Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn cho biết mức độ tăng hoặc giảm của chỉ tiêu so với kỳ liền trước.