Which one of the following portfolios cannot lie on the efficient frontier as described by Markowitz?

Portfolio	Expected Return	Standard Deviation
W	9%	21%
X	5%	7%
Y	15%	36%
Z	12%	15%

Một danh mục đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả Markowitz nếu không có danh mục đầu tư nào khác có cùng mức lợi nhuận kỳ vọng nhưng độ lệch chuẩn thấp hơn, hoặc có cùng độ lệch chuẩn nhưng lợi nhuận kỳ vọng cao hơn. Nói cách khác, một danh mục đầu tư trên đường biên hiệu quả sẽ cung cấp mức lợi nhuận cao nhất có thể cho một mức độ rủi ro nhất định, hoặc mức rủi ro thấp nhất có thể cho một mức lợi nhuận nhất định. Chúng ta có thể so sánh các danh mục đầu tư này với nhau để xác định danh mục nào không thể nằm trên đường biên hiệu quả: * **So sánh X và Z:** X có lợi nhuận kỳ vọng là 5% và độ lệch chuẩn là 7%. Z có lợi nhuận kỳ vọng là 12% và độ lệch chuẩn là 15%. Z có lợi nhuận cao hơn đáng kể và độ lệch chuẩn cao hơn. Chưa thể loại bỏ danh mục nào. * **So sánh X và W:** W có lợi nhuận kỳ vọng là 9% và độ lệch chuẩn là 21%. X có lợi nhuận kỳ vọng là 5% và độ lệch chuẩn là 7%. X có độ lệch chuẩn thấp hơn và lợi nhuận kỳ vọng thấp hơn. Chưa thể loại bỏ danh mục nào. * **So sánh X và Y:** Y có lợi nhuận kỳ vọng là 15% và độ lệch chuẩn là 36%. X có lợi nhuận kỳ vọng là 5% và độ lệch chuẩn là 7%. X có độ lệch chuẩn thấp hơn và lợi nhuận kỳ vọng thấp hơn. Chưa thể loại bỏ danh mục nào. * **So sánh W và Z:** W có lợi nhuận kỳ vọng là 9% và độ lệch chuẩn là 21%. Z có lợi nhuận kỳ vọng là 12% và độ lệch chuẩn là 15%. Z có lợi nhuận cao hơn và độ lệch chuẩn thấp hơn, vậy W không thể nằm trên đường biên hiệu quả. * **So sánh Y và Z:** Y có lợi nhuận kỳ vọng là 15% và độ lệch chuẩn là 36%. Z có lợi nhuận kỳ vọng là 12% và độ lệch chuẩn là 15%. Z có độ lệch chuẩn thấp hơn và lợi nhuận thấp hơn, vậy chưa thể loại bỏ danh mục nào. Do đó, chỉ có danh mục W không thể nằm trên đường biên hiệu quả.