Với lãi suất chiết khấu là 10% / năm, cần bao nhiêu kỳ hạn chiết khấu để một niên kim có luồng tiền thu được cố định hàng năm là 100 có giá trị hiện tại là 575.9024 ?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng công thức giá trị hiện tại của niên kim đều vô hạn: PV = PMT / r * (1 - (1 + r)^-n), trong đó PV là giá trị hiện tại (575.9024), PMT là dòng tiền hàng năm (100), r là lãi suất chiết khấu (10% = 0.1), và n là số kỳ hạn. Ta cần tìm n.
Thay số vào công thức, ta có:
575.9024 = 100 / 0.1 * (1 - (1 + 0.1)^-n)
575.9024 = 1000 * (1 - (1.1)^-n)
0. 5759024 = 1 - (1.1)^-n
(1.1)^-n = 1 - 0.5759024
(1.1)^-n = 0.4240976
-n * ln(1.1) = ln(0.4240976)
-n = ln(0.4240976) / ln(1.1)
-n ≈ -9
n ≈ 9
Vậy số kỳ hạn chiết khấu cần thiết là khoảng 9.
