Trong tin học sơ đồ khối là:

Để chuyển đổi số nhị phân 11001.01001 sang hệ cơ số 8, ta thực hiện như sau:

1. Chia nhóm: Chia số nhị phân thành các nhóm 3 bit, bắt đầu từ dấu phẩy (dấu phân cách phần nguyên và phần thập phân). Thêm các số 0 vào đầu hoặc cuối nếu cần để đủ nhóm 3.
- Phần nguyên: 011 001
- Phần thập phân: 010 010

2. Chuyển đổi mỗi nhóm: Chuyển đổi mỗi nhóm 3 bit thành số bát phân tương ứng.
- 011 (nhị phân) = 3 (bát phân)
- 001 (nhị phân) = 1 (bát phân)
- 010 (nhị phân) = 2 (bát phân)
- 010 (nhị phân) = 2 (bát phân)

3. Kết hợp: Kết hợp các số bát phân lại với nhau.
- 31.22

Vậy số nhị phân 11001.01001 trong hệ cơ số 8 là 31.22.

Một số nhị phân 32 bit có giá trị lớn nhất là 2^32 - 1. Để biểu diễn số này trong hệ cơ số 8, ta cần tìm số chữ số tối thiểu sao cho 8^n >= 2^32.

Ta có 8 = 2^3, vậy 8^n = (2^3)^n = 2^(3n). Do đó, ta cần tìm n sao cho 2^(3n) >= 2^32, tức là 3n >= 32, hay n >= 32/3 = 10.666...

Vì n phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất, tức là n = 11. Vậy, số nhị phân 32 bit khi biểu diễn trong hệ cơ số 8 sẽ có tối đa 11 chữ số.

Để chuyển đổi số thập phân 37.25 sang hệ nhị phân, ta thực hiện như sau:

1. Phần nguyên (37):
- 37 chia 2 được 18 dư 1
- 18 chia 2 được 9 dư 0
- 9 chia 2 được 4 dư 1
- 4 chia 2 được 2 dư 0
- 2 chia 2 được 1 dư 0
- 1 chia 2 được 0 dư 1
Đọc ngược lại dãy số dư, ta được 100101.

2. Phần thập phân (0.25):
- 0.25 nhân 2 được 0.5 (phần nguyên là 0)
- 0.5 nhân 2 được 1.0 (phần nguyên là 1)
Đọc theo thứ tự từ trên xuống, ta được 01.

Kết hợp phần nguyên và phần thập phân, ta có 37.25 trong hệ nhị phân là 100101.01.

Để chuyển đổi số nhị phân 1110001110 sang hệ cơ số 16 (hệ thập lục phân), ta chia số nhị phân thành các nhóm 4 bit từ phải sang trái. Nếu nhóm cuối cùng không đủ 4 bit, ta thêm các bit 0 vào bên trái cho đủ.

Trong trường hợp này, ta có số nhị phân 1110001110. Chia thành các nhóm 4 bit:

11 1000 1110

Vì nhóm đầu tiên chỉ có 2 bit, ta thêm 2 bit 0 vào bên trái: 0011 1000 1110

Bây giờ, ta chuyển đổi mỗi nhóm 4 bit sang hệ thập lục phân:

0011 = 3
1000 = 8
1110 = E

Vậy số thập lục phân tương ứng là 38E.

Để so sánh các số ở các hệ khác nhau, ta cần chuyển đổi chúng về cùng một hệ, thường là hệ thập phân.

* X = 6A (hệ 16): 6A (hệ 16) = 6 * 16^1 + 10 * 16^0 = 96 + 10 = 106 (hệ 10).
* Y = 153 (hệ 8): 153 (hệ 8) = 1 * 8^2 + 5 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 40 + 3 = 107 (hệ 10).
* Z = 105 (hệ 10): Z = 105.

Vậy, ta có X = 106, Y = 107, Z = 105. Sắp xếp giảm dần, ta được: Y, X, Z.