Số thập phân 37.25 trong hệ nhị phân được biểu diễn là:

Để chuyển đổi số nhị phân 1110001110 sang hệ cơ số 16 (hệ thập lục phân), ta chia số nhị phân thành các nhóm 4 bit từ phải sang trái. Nếu nhóm cuối cùng không đủ 4 bit, ta thêm các bit 0 vào bên trái cho đủ.

Trong trường hợp này, ta có số nhị phân 1110001110. Chia thành các nhóm 4 bit:

11 1000 1110

Vì nhóm đầu tiên chỉ có 2 bit, ta thêm 2 bit 0 vào bên trái: 0011 1000 1110

Bây giờ, ta chuyển đổi mỗi nhóm 4 bit sang hệ thập lục phân:

0011 = 3
1000 = 8
1110 = E

Vậy số thập lục phân tương ứng là 38E.

Để so sánh các số ở các hệ khác nhau, ta cần chuyển đổi chúng về cùng một hệ, thường là hệ thập phân.

* X = 6A (hệ 16): 6A (hệ 16) = 6 * 16^1 + 10 * 16^0 = 96 + 10 = 106 (hệ 10).
* Y = 153 (hệ 8): 153 (hệ 8) = 1 * 8^2 + 5 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 40 + 3 = 107 (hệ 10).
* Z = 105 (hệ 10): Z = 105.

Vậy, ta có X = 106, Y = 107, Z = 105. Sắp xếp giảm dần, ta được: Y, X, Z.

Phép AND trong hệ nhị phân trả về 1 khi cả hai bit tương ứng đều là 1, và trả về 0 trong các trường hợp còn lại.

Thực hiện phép AND giữa 10010110 và 01101001:

10010110
& 01101001
----------
00000000

Vậy kết quả là 00000000.

Phép toán OR (hoặc) trong hệ nhị phân trả về 1 nếu ít nhất một trong hai bit là 1, và trả về 0 nếu cả hai bit đều là 0. Ta thực hiện phép OR giữa hai số nhị phân 10010110 và 01101001 như sau:

10010110
OR 01101001
----------
11111111

Vậy, kết quả là 11111111.

Trong phép cộng hai số nguyên có dấu, tràn số (overflow) xảy ra khi kết quả của phép cộng vượt quá khả năng biểu diễn của kiểu dữ liệu số nguyên đang sử dụng.

- Khi cộng hai số nguyên dương, kết quả sẽ là một số nguyên dương. Nếu kết quả này vượt quá giá trị dương lớn nhất mà kiểu dữ liệu có thể biểu diễn, tràn số sẽ xảy ra.
- Khi cộng hai số nguyên âm, kết quả sẽ là một số nguyên âm. Nếu kết quả này nhỏ hơn giá trị âm nhỏ nhất mà kiểu dữ liệu có thể biểu diễn, tràn số sẽ xảy ra.
- Khi cộng hai số khác dấu, giá trị tuyệt đối của kết quả luôn nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của số hạng lớn hơn. Do đó, kết quả chắc chắn nằm trong khoảng biểu diễn của kiểu dữ liệu, và không thể xảy ra tràn số.

Vì vậy, phương án "Cộng hai số khác dấu" là đáp án đúng.