Trong một đợt xổ số người ta phát hành 100.000 vé trong đó có 10.000 vé trúng thưởng. Hỏi 1 người muốn trúng ít nhất 1 vé với xác suất lớn hơn 95% thì cần phải mua tối thiểu bao nhiêu vé?

2 vé

12 vé

27 vé

29 vé

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi n là số vé cần mua. Xác suất để không trúng vé nào là: (90000/100000)^n = (9/10)^n. Vậy xác suất để trúng ít nhất 1 vé là: 1 - (9/10)^n. Ta cần tìm n sao cho: 1 - (9/10)^n > 0.95 <=> (9/10)^n < 0.05 <=> n > log(0.05) / log(0.9) ≈ 28.43 Vậy cần mua tối thiểu 29 vé.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 41:

Một hiệu sách bán 40 cuốn truyện A, trong đó có 12 cuốn in lậu. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 4 cuốn truyện A. Hỏi khả năng cao nhất khách chọn được bao nhiêu cuốn truyện A không phải in lậu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bài toán yêu cầu tìm số cuốn truyện không in lậu có khả năng cao nhất được chọn ra khi chọn ngẫu nhiên 4 cuốn từ tổng số 40 cuốn, trong đó có 12 cuốn in lậu.

Tổng số truyện không in lậu là: 40 - 12 = 28 cuốn.

Ta xét các trường hợp có thể xảy ra khi chọn 4 cuốn:
- Chọn 0 cuốn in lậu và 4 cuốn không in lậu: Số cách chọn là C(12,0) * C(28,4)
- Chọn 1 cuốn in lậu và 3 cuốn không in lậu: Số cách chọn là C(12,1) * C(28,3)
- Chọn 2 cuốn in lậu và 2 cuốn không in lậu: Số cách chọn là C(12,2) * C(28,2)
- Chọn 3 cuốn in lậu và 1 cuốn không in lậu: Số cách chọn là C(12,3) * C(28,1)
- Chọn 4 cuốn in lậu và 0 cuốn không in lậu: Số cách chọn là C(12,4) * C(28,0)

Tính toán các giá trị:
- C(12,0) * C(28,4) = 1 * 20475 = 20475
- C(12,1) * C(28,3) = 12 * 3276 = 39312
- C(12,2) * C(28,2) = 66 * 378 = 24948
- C(12,3) * C(28,1) = 220 * 28 = 6160
- C(12,4) * C(28,0) = 495 * 1 = 495

Số cách chọn 1 cuốn in lậu và 3 cuốn không in lậu là lớn nhất (39312 cách). Vậy khả năng cao nhất là chọn được 3 cuốn truyện không phải in lậu.

Câu 42:

Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một con thú và con thú chỉ chết khi bị trúng 2 viên đạn. Xác suất viên đạn thứ nhất trúng con thú là 0,8. Nếu viên thứ nhất trúng con thú thì xác suất trúng của viên thứ hai là 0,7 và nếu trượt thì xác suất trúng của viên thứ hai là 0,1. Biết rằng con thú còn sống. Xác suất để viên thứ hai trúng con thú là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố viên đạn thứ nhất trúng con thú, B là biến cố viên đạn thứ hai trúng con thú. Đề bài cho P(A) = 0.8.
Nếu viên thứ nhất trúng, xác suất viên thứ hai trúng là P(B|A) = 0.7.
Nếu viên thứ nhất trượt, xác suất viên thứ hai trúng là P(B|¬A) = 0.1.
Ta cần tìm P(B|¬(A ∩ B)).
Ta có P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A) = 0.7 * 0.8 + 0.1 * 0.2 = 0.56 + 0.02 = 0.58.
Ta cần tìm xác suất để viên thứ hai trúng, biết rằng con thú còn sống, tức là không bị trúng cả hai viên.
Con thú còn sống khi không trúng cả hai viên, tức là biến cố ¬(A ∩ B).
Ta có P(A ∩ B) = P(B|A)P(A) = 0.7 * 0.8 = 0.56.
Vậy P(¬(A ∩ B)) = 1 - P(A ∩ B) = 1 - 0.56 = 0.44.
Ta cần tìm P(B|¬(A ∩ B)).
P(B ∩ ¬(A ∩ B)) = P(B ∩ (¬A ∪ ¬B)) = P((B ∩ ¬A) ∪ (B ∩ ¬B)) = P(B ∩ ¬A) = P(B|¬A)P(¬A) = 0.1 * 0.2 = 0.02.
Vậy P(B|¬(A ∩ B)) = P(B ∩ ¬(A ∩ B)) / P(¬(A ∩ B)) = 0.02 / 0.44 = 1/22 ≈ 0.0455.
Vậy đáp án là C.

Câu 43:

Một hộp đựng 10 quả cầu gồm: 2 quả màu đỏ, 3 quả vàng và 5 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 quả cầu. Xác suất chọn được 2 quả màu xanh là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số cách chọn 4 quả cầu từ 10 quả là C(10,4) = 210.
Số cách chọn 2 quả xanh từ 5 quả xanh là C(5,2) = 10.
Số cách chọn 2 quả còn lại từ 5 quả không xanh (2 đỏ, 3 vàng) là C(5,2) = 10.
Vậy số cách chọn 4 quả có đúng 2 quả xanh là C(5,2) * C(5,2) = 10 * 10 = 100.
Xác suất cần tìm là P = 100/210 = 10/21 ≈ 0,4762.

Câu 44:

Khi kiểm định giả thuyết H₀: μ = μ0, tiến hành lấy mẫu và ta có | – μ₀| > K > 0. Hãy chọn khẳng định đúng nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong kiểm định giả thuyết H₀: μ = μ₀, nếu | - μ₀| > K > 0, điều này có nghĩa là giá trị trung bình mẫu khác biệt đáng kể so với giá trị trung bình giả định μ₀. Sự khác biệt này đủ lớn (lớn hơn K) để bác bỏ giả thuyết H₀. Nói cách khác, chúng ta có bằng chứng thống kê để kết luận rằng μ không bằng μ₀.

Vì vậy, đáp án đúng là: Bác bỏ giả thuyết H₀.

Câu 45:

Kiểm định giả thuyết H₀: μ = điểm trung bình môn Xác suất thống kê. Khi tổng kết môn học, ta tính được điểm trung bình là 7,16 điểm và chấp nhận giả thuyết H₀ ở mức ý nghĩa 5%. Hãy chọn khẳng định phù hợp nhất.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi chấp nhận giả thuyết H0: μ = 7,0 ở mức ý nghĩa 5%, điều này có nghĩa là không có đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết rằng điểm trung bình môn học là 7,0. Nói cách khác, 7,16 điểm không khác biệt đáng kể so với 7,0 ở mức ý nghĩa đã cho. Do đó, khẳng định phù hợp nhất là điểm trung bình môn học vẫn là 7,0.

Câu 46:

Thống kê điểm của 2850 sinh viên tham gia kỳ thi giữa kỳ môn Xác suất thống kê ta nên ưu tiên sắp xếp dữ liệu theo:

Lời giải: