Trong không khí có mặt phẳng (P) rất rộng tích điện đều, mật độ điện mặt σ > 0. Vectơ \(\overrightarrow E\) ở sát (P) có đặc điểm gì?
Độ lớn \(E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\) và hướng vuông góc ra xa (P)
Độ lớn \(E = \frac{2\sigma }{{{\varepsilon _0}}}\) và hướng vuông góc ra xa (P).
Độ lớn \(E = \frac{2\sigma }{{{\varepsilon _0}}}\) và hướng vuông góc vào (P).
Độ lớn \(E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\) và hướng vuông góc vào (P).
Đáp án đúng: A
Áp dụng định lý Gauss cho một mặt trụ nhỏ, một đáy ở gần mặt phẳng tích điện và song song với nó, đáy còn lại ở ngoài vùng có điện trường. Vì σ > 0, điện trường hướng vuông góc ra xa mặt phẳng tích điện. Theo định lý Gauss, ta có:
\(\oint {\overrightarrow E d\overrightarrow S } = \frac{{{q_{enc}}}}{{{\varepsilon _0}}}\)
Vì chỉ có một mặt của trụ có điện trường xuyên qua, và diện tích mặt đó là S, điện tích chứa trong mặt trụ là q = σS, nên:
\(ES = \frac{{\sigma S}}{{{\varepsilon _0}}} \Rightarrow E = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}\)
Tuy nhiên, vì điện trường tồn tại ở cả hai phía của mặt phẳng, điện trường ở mỗi phía sẽ là một nửa giá trị trên:
\(E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\)
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Mật độ điện tích mặt: σ = Q/S = (4 * 10⁻⁶ C) / 10 m² = 4 * 10⁻⁷ C/m².
Cường độ điện trường do tấm kim loại gây ra: E = σ / (2ε₀), với ε₀ = 8.85 * 10⁻¹² C²/N.m² là hằng số điện môi của chân không.
E = (4 * 10⁻⁷ C/m²) / (2 * 8.85 * 10⁻¹² C²/N.m²) ≈ 22598.87 N/C ≈ 22,6 kV/m.
Vậy đáp án đúng là 22,6 kV/m.
Điện trường do một tấm điện môi phẳng, rộng vô hạn, tích điện đều gây ra tại một điểm bên ngoài tấm điện môi có phương vuông góc với mặt phẳng của tấm và có độ lớn không phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đó đến tấm điện môi. Cường độ điện trường được tính bằng công thức:
$$E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}} = \frac{{\rho d}}{{2{\varepsilon _0}}}$$
Trong đó:
- \(\sigma\) là mật độ điện mặt.
- \(\rho\) là mật độ điện khối.
- d là bề dày của tấm điện môi.
- \({\varepsilon _0}\) là hằng số điện môi của chân không.
Vì điểm M(2; 5; 0) nằm ngoài tấm điện môi và cách đều mặt phẳng Oxy nên cường độ điện trường tại M là:
$$E = \frac{{\rho d}}{{2{\varepsilon _0}}}$$
Vậy đáp án đúng là:
\(E = \frac{{\rho d}}{{2{\varepsilon _0}}}\)
Công của lực điện trường trong dịch chuyển điện tích q từ M đến N là: A = qU = q(VM - VN) = q(kQ/rM - kQ/rN) = kQq(1/rM - 1/rN). Trong đó: k = 9.10^9 Nm²/C²; Q = -5.10^-6 C; q = 8.10^-6 C; rM = 0,4 m; rN = 0,6 m (do N cách Q 20cm + 40cm). Thay số: A = 9.10^9 * (-5.10^-6) * 8.10^-6 * (1/0,4 - 1/0,6) = -0,3 J.
The acceleration of an electron in a uniform electric field is given by a = eE/m, where e is the electron charge, E is the electric field strength, and m is the electron mass. Substituting the given values, e = 1.6 x 10^-19 C, E = 200 V/m, and m = 9.1 x 10^-31 kg, we get a = (1.6 x 10^-19 * 200) / (9.1 x 10^-31) ≈ 3.5 x 10^13 m/s^2.
Điện thế tại điểm M là:
\(\begin{array}{l}{V_M} = - \int_{{M_0}}^M {Ed{\rm{x}}} = - \int_{{x_0}}^x {\frac{{2k\left| {\lambda } \right|}}{x}d{\rm{x}}} \\= - 2k\left| {\lambda } \right|\int_{{x_0}}^x {\frac{{d{\rm{x}}}}{x}} = - 2k\left| {\lambda } \right|\ln \frac{x}{{{x_0}}}\\ = - 2k\left| {\lambda } \right|\ln x + 2k\left| {\lambda } \right|\ln {x_0}\\ = - 2k\left| {\lambda } \right|\ln x + C\end{array}\)
Với \(C = 2k\left| {\lambda } \right|\ln {x_0}\)
Chọn gốc điện thế tại M0: V(x0) = 0 \(\Rightarrow C = 0\)
\(\Rightarrow {V_M} = - 2k\left| {\lambda } \right|\ln x\)
.jpg)
