Trong không gian, số bậc tự do của khớp động bị hạn chế tối đa là:

Công thức tổng quát để tính bậc tự do W trong cơ cấu phẳng là:
W = 3n - (∑k.pₖ) + Rtr + Rth - Wth
Trong đó:
n là số khâu động
pₖ là số khớp loại k (ví dụ p₅ là khớp loại 5, p₄ là khớp loại 4)
∑k.pₖ là tổng số ràng buộc gây ra bởi các khớp
Rtr là số ràng buộc thừa
Rth là số bậc tự do thừa
Wth là số bậc tự do trùng
Trong trường hợp cụ thể, nếu chỉ xét đến khớp loại 5 và loại 4, công thức trở thành:
W = 3n - (2p₅ + p₄) + Rtr + Rth - Wth
Tuy nhiên, công thức tổng quát và chính xác nhất phải bao gồm tổng quát các loại khớp và ràng buộc, do đó đáp án B là phù hợp nhất, mặc dù trong câu hỏi có vẻ như đang xét đến cơ cấu phẳng (bậc tự do là 3) nhưng công thức ở đáp án B mới là công thức tổng quát nhất.
Như vậy, công thức đúng nhất trong các lựa chọn là:
W = 6n - (∑k.pₖ - Rtr - Rth) - Wth
(trong đó, với cơ cấu phẳng thì số bậc tự do của một vật là 3, còn trong không gian là 6).

Trong phân tích động học, bài toán vị trí tập trung vào việc xác định tọa độ và vị trí của các thành phần trong cơ cấu hoặc máy móc tại một thời điểm cụ thể. Điều này giúp hiểu rõ trạng thái và cấu hình của hệ thống, từ đó có thể tiến hành các phân tích động học tiếp theo như vận tốc và gia tốc.

Phương án A không đúng vì nó liên quan đến đánh giá hiệu suất và đặc tính của máy, không phải là mục tiêu trực tiếp của bài toán vị trí.

Phương án B không đúng vì nó liên quan đến thiết kế và bố trí cơ cấu, chứ không phải là mục tiêu của bài toán vị trí.

Phương án C không đúng vì nó liên quan đến việc tìm hiểu quy luật chuyển động theo thời gian, trong khi bài toán vị trí chỉ xét tại một thời điểm nhất định.

Phương án D là đáp án đúng vì nó trực tiếp đề cập đến việc xác định tọa độ, tức là vị trí của máy, đúng với mục tiêu của bài toán vị trí trong động học.

Phương pháp giải tích trong phân tích động học có nhược điểm chính là sự phức tạp trong việc thiết lập các phương trình toán học, đặc biệt đối với các cơ cấu phức tạp. Việc kiểm tra tính đúng đắn của các phương trình và kết quả cũng gặp nhiều khó khăn. Các phương án khác không phải là nhược điểm chính của phương pháp này:

- B. Cho kết quả rời rạc: Đây thường là đặc điểm của phương pháp đồ thị hoặc số trị, không phải giải tích.
- C. Phương pháp này không giải được nhiều bài toán nguyên lý máy: Phương pháp giải tích có thể giải quyết nhiều bài toán, nhưng độ phức tạp tăng lên đáng kể với các cơ cấu phức tạp.
- D. Mối quan hệ giữa các thông số động học thường là khâu dẫn: Đây không phải là nhược điểm, mà là một đặc điểm chung của phân tích động học.

Tỉ lệ xích trong bản vẽ kỹ thuật, đặc biệt là họa đồ véctơ, được sử dụng để biểu diễn các đối tượng lớn hoặc nhỏ trên một khổ giấy có kích thước giới hạn. Nó cho phép phóng to các chi tiết nhỏ để dễ quan sát hoặc thu nhỏ các đối tượng lớn để có thể biểu diễn toàn bộ trên bản vẽ. Vì vậy, đáp án A là chính xác nhất.

Trong động học cơ cấu, việc giải bài toán vị trí, vận tốc và gia tốc nhằm mục đích phân tích chuyển động của các khâu trong cơ cấu. Từ đó, ta có thể xác định được các vị trí mà cơ cấu có thể gặp nguy hiểm, ví dụ như va chạm hoặc vượt quá giới hạn cho phép. Việc này giúp phòng tránh hư hỏng và đảm bảo an toàn cho máy móc.

* Bài toán vị trí: Xác định vị trí của các khâu trong cơ cấu tại một thời điểm cụ thể.
* Bài toán vận tốc: Xác định vận tốc của các khâu trong cơ cấu tại một thời điểm cụ thể.
* Bài toán gia tốc: Xác định gia tốc của các khâu trong cơ cấu tại một thời điểm cụ thể.

Từ các thông tin này, người thiết kế có thể đánh giá và điều chỉnh thiết kế để tránh các vị trí nguy hiểm.

Các đáp án khác không phù hợp vì:
* Đáp án A: Kích thước và chất lượng làm việc của máy được xác định trong giai đoạn thiết kế, không phải là mục đích trực tiếp của việc giải các bài toán động học.
* Đáp án B: Lực và độ bền được tính toán trong lĩnh vực sức bền vật liệu và động lực học, không phải động học cơ cấu.
* Đáp án D: Khối lượng và kích thước của máy là các thông số thiết kế ban đầu, không phải là kết quả của việc giải các bài toán động học.