Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần tính ứng suất uốn và ứng suất xoắn, sau đó tính biên độ và giá trị trung bình của ứng suất tiếp.
1. **Tính ứng suất uốn lớn nhất:**
- Mô men uốn tương đương: M = √(Mx² + My²) = √(85000² + 65000²) ≈ 107005 Nmm
- Ứng suất uốn: σ = (M * r) / I, với r = d/2 = 15 mm và I = (πd⁴)/64 = (π * 30⁴)/64 ≈ 39760.79 mm⁴
- σ = (107005 * 15) / 39760.79 ≈ 40.36 N/mm²
2. **Tính ứng suất tiếp do xoắn:**
- Ứng suất tiếp: τ = (T * r) / J, với J = (πd⁴)/32 = (π * 30⁴)/32 ≈ 79521.58 mm⁴
- τ = (180000 * 15) / 79521.58 ≈ 33.95 N/mm²
3. **Tính biên độ và giá trị trung bình:**
- Vì trục quay một chiều và tải không đổi, ứng suất uốn biến thiên từ 0 đến giá trị cực đại, và ứng suất tiếp xoắn là không đổi.
- Biên độ ứng suất uốn: σa = σ/2 = 40.36 / 2 ≈ 20.18 N/mm²
- Giá trị trung bình ứng suất uốn: σm = σ/2 = 40.36 / 2 ≈ 20.18 N/mm²
- Biên độ ứng suất tiếp: τa = τ = 33.95 N/mm²
- Giá trị trung bình ứng suất tiếp: τm = τ = 33.95 N/mm²
Vì câu hỏi chỉ yêu cầu tính biên độ và giá trị trung bình của ứng suất tiếp, nên ta chỉ xét kết quả của ứng suất tiếp. Biên độ và giá trị trung bình của ứng suất tiếp đều là 33,95 N/mm².