Tốc độ dài v của electron (e = –1,6.10^-19 C; m = 9,1.10^-31 kg) chuyển động đều quanh hạt nhân nguyên tử hyđrô theo đường tròn bán kính 0,53.10^-10 m là:

Phân tích câu hỏi:

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về:

• Định luật Coulomb
• Sự bảo toàn điện tích
• Cách tính lực tương tác giữa các điện tích điểm

Phân tích các phương án:

• Phương án A: Khi hai quả cầu kim loại giống hệt nhau chạm nhau, điện tích sẽ được phân bố lại đều trên cả hai quả cầu. Điện tích tổng cộng là Q1 + Q2 = 2μC - 6μC = -4μC. Sau khi chạm nhau, mỗi quả cầu sẽ có điện tích Q' = (-4μC)/2 = -2μC. Vậy phương án A đúng.
• Phương án B: Sau khi chạm nhau, mỗi quả cầu có điện tích -2μC. Lực tương tác giữa chúng là lực đẩy (vì cùng dấu). Lực tương tác mới F2 được tính theo định luật Coulomb: F2 = k |Q1'Q2'| / r^2 = k (2μC)(2μC) / r^2. Ban đầu, F1 = k |Q1Q2| / r^2 = k (2μC)(6μC) / r^2 = 12N. Vậy F2 / F1 = (2*2) / (2*6) = 4/12 = 1/3. Suy ra F2 = F1/3 = 12N / 3 = 4N. Nhưng đây là lực đẩy, không phải lực hút. Vì đề bài nói là hút, nên phương án B sai.
• Phương án C: Từ F1 = k |Q1Q2| / r^2, ta có r^2 = k |Q1Q2| / F1 = (9.10^9 * 2.10^-6 * 6.10^-6) / 12 = 9.10^-3. Vậy r = √(9.10^-3) = 0.0948 m. Khoảng cách r = 3.10^3 m là sai. Vậy phương án C sai.
• Phương án D: Vì phương án B và C sai, nên phương án D sai.

Kết luận:

Phương án đúng nhất là A. Điện tích của chúng là: Q1’ = Q2’ = - 2μC

Khi hai điện tích cùng dấu, điện trường tại M là tổng vector của hai điện trường do hai điện tích tạo ra. Vì hai điện tích cùng dấu nên hai vector điện trường tại M sẽ ngược chiều nhau (một điện tích đẩy ra, một điện tích đẩy ra hoặc một điện tích hút vào, một điện tích hút vào). Do đó, độ lớn của điện trường tổng hợp E sẽ bằng trị tuyệt đối của hiệu độ lớn hai điện trường thành phần. Khi hai điện tích trái dấu, điện trường tại M là tổng vector của hai điện trường do hai điện tích tạo ra. Vì hai điện tích trái dấu nên hai vector điện trường tại M sẽ cùng chiều nhau (một điện tích đẩy ra, một điện tích hút vào). Do đó, độ lớn của điện trường tổng hợp E’ sẽ bằng tổng độ lớn hai điện trường thành phần. Vì vậy, E < E’.

Câu hỏi yêu cầu tìm phát biểu SAI về đường sức điện trường.

• A. Đúng. Các đường sức điện không cắt nhau vì tại mỗi điểm trong điện trường chỉ có một và duy nhất một vectơ cường độ điện trường.
• B. Sai. Chiều của đường sức điện trường là đi ra từ điện tích dương và đi vào điện tích âm.
• C. Đúng. Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín, nó xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc kéo dài đến vô cực.
• D. Đúng. Nơi nào điện trường mạnh thì các đường sức sẽ dày (mật độ đường sức lớn), nơi nào điện trường yếu, các đường sức sẽ thưa (mật độ đường sức nhỏ).

Vậy, đáp án sai là B.

Công của lực điện khi di chuyển một điện tích q từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều hoặc không đều là: A = qEd = qU_MN = q(V_M – V_N)

Trong trường hợp này, ta cần tính công của lực điện khi di chuyển q2 từ vị trí cách q1 10 cm đến vị trí cách q1 100 cm (10 cm + 90 cm).

Công của lực điện được tính bằng:

A = k.q1.q2.(1/r1 – 1/r2)

Trong đó:

• k = 9.10⁹ Nm²/C²
• q1 = +2.10^-6 C
• q2 = –10^-6 C
• r1 = 0,1 m
• r2 = 1 m

Thay số vào, ta có:

A = 9.10⁹ * 2.10^-6 * (-10^-6) * (1/0,1 - 1/1)

A = 9.10⁹ * (-2.10^-12) * (10 - 1)

A = -18.10^-3 * 9

A = -0,162 J

Vậy công của lực điện là -0,162 J.