Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán tổ hợp. Ta cần chọn 2 sinh viên nữ từ 5 sinh viên nữ. Số cách chọn là tổ hợp chập 2 của 5, ký hiệu là C(5, 2) hoặc ⁵C₂. Công thức tính là C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là n giai thừa. Vậy C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10. Vậy có 10 cách chọn.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5 phải có chữ số cuối cùng là 0 hoặc 5.

* Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng là 0
* Chữ số hàng trăm có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).
* Chữ số hàng chục có 10 cách chọn (từ 0 đến 9).
* Vậy có 9 * 10 = 90 số.

* Trường hợp 2: Chữ số cuối cùng là 5
* Chữ số hàng trăm có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).
* Chữ số hàng chục có 10 cách chọn (từ 0 đến 9).
* Vậy có 9 * 10 = 90 số.

Tổng cộng có 90 + 90 = 180 số. Vậy đáp án đúng là B. 180

Câu 12:

Quan sát 2 xạ thủ bắn vào 1 cái bia. Mỗi xạ thủ bắn 1 viên đạn. Gọi A, B tương ứng là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng bia. Khi đó A + B là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

A + B biểu thị biến cố "A xảy ra hoặc B xảy ra hoặc cả A và B cùng xảy ra". Trong trường hợp này, A là biến cố xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, B là biến cố xạ thủ thứ hai bắn trúng bia. Do đó, A + B là biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia hoặc xạ thủ thứ hai bắn trúng bia hoặc cả hai xạ thủ cùng bắn trúng bia", tức là "Bia bị trúng đạn".

Câu 13:

Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Khi đó A + B + C là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Khi đó A + B + C là hợp của các biến cố A, B, C. Biến cố hợp xảy ra khi ít nhất một trong các biến cố thành phần xảy ra. Do đó, A + B + C là biến cố có ít nhất 1 sản phẩm tốt.

Câu 14:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suấtf(x)= Thì giá trị của p=P(0.5<X<0.75) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính giá trị của p = P(0.5 < X < 0.75), ta cần tính tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) trong khoảng từ 0.5 đến 0.75. Tuy nhiên, đề bài không cung cấp hàm f(x) cụ thể. Do đó, không thể tính toán trực tiếp giá trị của p. Với các phương án được đưa ra, ta thấy không có cách nào để xác định đáp án đúng nếu không có thông tin về hàm f(x). Vì vậy, không thể xác định đáp án chính xác từ thông tin đã cho.

Câu 15:

Kiểm tra 4 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 9 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ tư là tốt. Khi đó A + B + C + D là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích biến cố A + B + C + D: Biến cố A + B + C + D xảy ra khi ít nhất một trong các biến cố A, B, C, D xảy ra. Trong trường hợp này, A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ tư là tốt. Do đó, A + B + C + D là biến cố "Có ít nhất 1 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra".

Câu 16:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất

f(x) = {4x³ , x∈(0,1) 0, x ∄ (0,1 )

Thì giá trị của p = P(0.55 > X) là:

Lời giải: