Tìm câu sai trong các câu sau:

Dựa vào sơ đồ, ta thấy sự kiện 2 (Các nước phương Tây xâm lược) có thể đổi vị trí cho sự kiện 1 (Pháp xâm lược Việt Nam) vì Pháp là một trong các nước phương Tây. Sự kiện 2 cũng có thể đổi vị trí cho sự kiện 3 (Thực dân Pháp tăng cường khai thác thuộc địa lần thứ nhất) vì việc khai thác thuộc địa là hệ quả của xâm lược. Tương tự, sự kiện 2 cũng có thể đổi vị trí cho sự kiện 5 (Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ) vì nó tạo điều kiện cho các nước phương Tây suy yếu. Do đó, đáp án D (Tất cả các câu đều đúng) là chính xác.

Để tìm phương án rút ngắn dự án với chi phí thấp nhất, ta cần xác định đường găng của dự án và thực hiện rút ngắn các công việc trên đường găng. Theo sơ đồ PERT đã cho, ta thấy có các đường sau:

* A -> C -> E -> G (10 + 6 + 10 + 4 = 30)
* A -> C -> F -> G (10 + 6 + 7 + 4 = 27)
* A -> D -> F -> G (10 + 8 + 7 + 4 = 29)
* B -> E -> G (12 + 10 + 4 = 26)
* B -> F -> G (12 + 7 + 4 = 23)

Đường găng là A -> C -> E -> G với thời gian 30 tháng. Ta cần rút ngắn 5 tháng.

Tháng 1:
Rút ngắn C (1.5 tỷ/tháng) vì nó nằm trên đường găng và có chi phí thấp nhất.
Đường găng: A -> C -> E -> G (10 + 5 + 10 + 4 = 29)
Chi phí: 1.5 tỷ

Tháng 2:
Rút ngắn C (1.5 tỷ/tháng)
Đường găng: A -> C -> E -> G (10 + 4 + 10 + 4 = 28)
Chi phí: 1.5 tỷ

Tháng 3:
Rút ngắn E (2.5 tỷ/tháng)
Đường găng: A -> C -> E -> G (10 + 4 + 9 + 4 = 27)
Chi phí: 2.5 tỷ

Tháng 4:
Rút ngắn E (2.5 tỷ/tháng)
Đường găng: A -> C -> E -> G (10 + 4 + 8 + 4 = 26)
Chi phí: 2.5 tỷ

Tháng 5:
Đường găng: A -> C -> E -> G. Rút ngắn A(3 tỷ/tháng) và G(3 tỷ/tháng) và C(1.5 tỷ/tháng), E(2.5 tỷ/tháng)
Cần phải rút ngắn đồng thời A->C->E->G
Ta chọn rút ngắn đồng thời A(3 tỷ/tháng) vì giá rẻ nhất
Đường găng: A -> C -> E -> G (9 + 4 + 8 + 4 = 25)
Chi phí: 3 tỷ

Tổng chi phí = 1.5 + 1.5 + 2.5 + 2.5 +3 = 11 tỷ

Tuy nhiên, có thể chọn các công việc khác nhau:

* Rút ngắn C 2 tháng (1.5 x 2 = 3 tỷ)
* Rút ngắn E 2 tháng (2.5 x 2 = 5 tỷ)
* Rút ngắn A 1 tháng (3 tỷ)

Tổng chi phí = 3 + 5 + 3 = 11 tỷ.

Nhưng A, C, E, G nằm trên đường găng, cần rút ngắn đồng thời các công việc này.

Chi phí: 1.5 * 2 + 2.5 * 2 + 3 = 11 (Triệu đồng)

Tuy nhiên các đáp án đưa ra không đáp ứng được kết quả rút ngắn 5 tháng.

Vậy không có đáp án nào đúng trong các đáp án trên.

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định đường găng của dự án và chi phí rút ngắn cho từng công việc trên đường găng đó. Sau đó, ta sẽ chọn các công việc để rút ngắn sao cho tổng chi phí là thấp nhất để giảm thời gian dự án xuống 1,5 tuần.

1. Xác định đường găng:
- A (4 tuần) -> C (2 tuần sau A) -> E (1 tuần sau C và B)
- A (4 tuần) -> B (1 tuần) -> E (1 tuần sau C và B)
- D (3 tuần bắt đầu) không nằm trên đường găng vì không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án tối thiểu.

Đường găng là A -> C -> E. Thời gian dự án là 4 (A) + 2 (C) + 1 (E) = 7 tuần.

2. Rút ngắn thời gian:
- Ta cần rút ngắn 1.5 tuần, từ 7 tuần xuống còn 5.5 tuần.
- Xem xét chi phí rút ngắn của các công việc trên đường găng:
- A: 10 triệu/tuần
- C: 8.5 triệu/tuần
- E: 9.5 triệu/tuần

- Để giảm chi phí tối thiểu, ta sẽ ưu tiên rút ngắn công việc C trước, vì chi phí thấp nhất.
- Rút ngắn C tối đa 0.5 tuần (vì thời gian mong muốn là 1.5 tuần):
- Chi phí: 0.5 * 8.5 = 4.25 triệu.
- Thời gian dự án còn: 7 - 0.5 = 6.5 tuần.
- Tiếp theo, rút ngắn E tối đa 0.5 tuần (thời gian mong muốn là 0.5 tuần):
- Chi phí: 0.5 * 9.5 = 4.75 triệu
- Thời gian dự án còn: 6.5 - 0.5 = 6 tuần.
- Cuối cùng, rút ngắn A 0.5 tuần:
- Chi phí: 0.5 * 10 = 5 triệu
- Thời gian dự án còn: 6 - 0.5 = 5.5 tuần.

- Tổng chi phí rút ngắn: 4.25 + 4.75 + 5 = 14 triệu.

Vậy phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là 14 triệu đồng.

Trong sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique) cải tiến, khi một công việc cùng tên xuất hiện trong các tiến trình khác nhau, vị trí của nó sẽ khác nhau. Điều này là do mỗi tiến trình có thể có thời gian và các ràng buộc riêng, ảnh hưởng đến vị trí và thời điểm thực hiện công việc đó trong tiến trình cụ thể. Vì vậy, đáp án đúng là B. Khác nhau.