Thế nào là suy luận đúng?

Câu hỏi này liên quan đến phép đổi chất và đổi chỗ trong lôgic học mệnh đề.

Phép đổi chất là phép biến đổi một mệnh đề bằng cách thay đổi chất của nó (từ khẳng định sang phủ định hoặc ngược lại) đồng thời phủ định vị từ của nó.

Phép đổi chỗ là phép biến đổi một mệnh đề bằng cách hoán đổi chủ từ và vị từ của nó.

Nếu tiền đề là mệnh đề A (mọi S là P), thì khi đổi chất ta được: Không S nào không phải là P (E). Hoặc có một số S không phải là P (O).

Do đó, đáp án đúng là "E hay O".

Tiền đề O là một phán đoán bộ phận phủ định (ví dụ: "Một số người không trung thực").

* Phép đổi chất: Phép đổi chất biến một phán đoán khẳng định thành phủ định hoặc ngược lại, đồng thời thay đổi vị từ của phán đoán ban đầu bằng phần bù của nó. Khi áp dụng phép đổi chất cho tiền đề O, ta thu được một phán đoán bộ phận khẳng định có vị từ là phần bù của vị từ ban đầu (ví dụ: "Một số người không phải là không trung thực" tương đương "Một số người trung thực").
* Phép đổi chỗ: Phép đổi chỗ hoán đổi chủ từ và vị từ của phán đoán. Tuy nhiên, phép đổi chỗ chỉ áp dụng được cho phán đoán loại A và E. Phán đoán loại O không thể thực hiện phép đổi chỗ trực tiếp.

Vì phép đổi chỗ không áp dụng trực tiếp được cho phán đoán O, và sau khi đổi chất ta thu được phán đoán bộ phận khẳng định (I), nên đáp án chính xác nhất là "Không thực hiện được" nếu ta chỉ thực hiện phép đổi chỗ trên tiền đề đã đổi chất.

Tuy nhiên, nếu ta thực hiện đổi chất trước, ta được phán đoán I. Vậy nên đáp án I cũng có thể coi là hợp lý, nhưng không chặt chẽ bằng đáp án "Không thực hiện được" vì nó bỏ qua bước giải thích.

Vì không có đáp án nào thực sự đầy đủ và chính xác nhất, tôi sẽ chọn đáp án thể hiện đúng nhất việc không thể thực hiện trực tiếp phép đổi chỗ trên phán đoán O.

Hình vuông logic mô tả các mối quan hệ giữa các mệnh đề khác nhau về chất và lượng. Trong đó:

* A: Mọi S là P (All S are P)
* E: Không S nào là P (No S are P)
* I: Một vài S là P (Some S are P)
* O: Một vài S không là P (Some S are not P)

Các mối quan hệ:

* Mâu thuẫn: A và O, E và I (Nếu một mệnh đề đúng thì mệnh đề kia sai, và ngược lại).
* Tương phản trên (Trái ngược): A và E (Không thể đồng thời đúng, nhưng có thể đồng thời sai).
* Tương phản dưới (Bán đối lập): I và O (Không thể đồng thời sai, nhưng có thể đồng thời đúng).
* Lệ thuộc (Quan hệ bao hàm): A và I, E và O (Nếu A đúng thì I đúng, nếu E đúng thì O đúng; ngược lại, nếu I sai thì A sai, nếu O sai thì E sai).

Dựa trên các quan hệ này, ta có:

* ~O (Không phải O) suy ra I (I đúng).
* ~I (Không phải I) suy ra O (O đúng).

Đây là mối quan hệ tương phản dưới (bán đối lập) giữa I và O. Khi một trong hai mệnh đề phủ định (sai), thì mệnh đề còn lại phải đúng.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phép đổi chỗ trong lôgic học. Phép đổi chỗ (conversion) là một phép suy luận trực tiếp, trong đó ta đổi chỗ chủ ngữ và vị ngữ của một phán đoán.

Tiền đề: "Có những sinh viên nghiên cứu khoa học rất giỏi". Đây là một phán đoán bộ phận khẳng định (I). Khi đổi chỗ một phán đoán loại I, ta vẫn giữ nguyên tính chất bộ phận và khẳng định.

Vậy, kết luận hợp lôgic từ tiền đề trên là: "Có những người nghiên cứu khoa học rất giỏi là sinh viên".

Các phương án khác không đúng vì:

* Phương án 1, 2 và 3 không phải là kết quả của phép đổi chỗ trực tiếp từ tiền đề đã cho.