State	Probability	Return on Stock A	Return on Stock B
1	0.10	10%	8%
2	0.20	13%	7%
3	0.20	12%	6%
4	0.30	14%	9%
5	0.20	15%	8%

If you invest 40% of your money in A and 60% in B, what would be your portfolio's expected rate of return and standard deviation?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính toán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư và độ lệch chuẩn. **1. Tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của từng cổ phiếu:** * **Cổ phiếu A:** E(RA) = (0.10 * 10%) + (0.20 * 13%) + (0.20 * 12%) + (0.30 * 14%) + (0.20 * 15%) = 0.01 + 0.026 + 0.024 + 0.042 + 0.03 = 0.132 hay 13.2% * **Cổ phiếu B:** E(RB) = (0.10 * 8%) + (0.20 * 7%) + (0.20 * 6%) + (0.30 * 9%) + (0.20 * 8%) = 0.008 + 0.014 + 0.012 + 0.027 + 0.016 = 0.077 hay 7.7% **2. Tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư:** * E(RP) = (Tỷ lệ đầu tư vào A * E(RA)) + (Tỷ lệ đầu tư vào B * E(RB)) E(RP) = (0.40 * 13.2%) + (0.60 * 7.7%) = 5.28% + 4.62% = 9.9% **3. Tính phương sai của từng cổ phiếu:** * **Cổ phiếu A** Var(A) = 0.1*(0.1-0.132)^2+0.2*(0.13-0.132)^2+0.2*(0.12-0.132)^2+0.3*(0.14-0.132)^2+0.2*(0.15-0.132)^2= 0.000296 * **Cổ phiếu B** Var(B) = 0.1*(0.08-0.077)^2+0.2*(0.07-0.077)^2+0.2*(0.06-0.077)^2+0.3*(0.09-0.077)^2+0.2*(0.08-0.077)^2=0.000121 **4. Tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:** Vì không có thông tin về hệ số tương quan giữa A và B nên không thể tính được độ lệch chuẩn chính xác của danh mục đầu tư. Tuy nhiên, các đáp án đưa ra đều có độ lệch chuẩn rất nhỏ nên có thể loại trừ các đáp án có độ lệch chuẩn lớn (3%). Như vậy, đáp án chính xác nhất là: E. 9.9%; 1.1%