Qui tắc suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: "Nếu hôm nay trời mưa thì cô ta không đến, Nếu cô ta không đến thì ngày mai cô ta đến, Vậy thì, nếu hôm nay trời mưa thì ngày mai cô ta đến."

Hình ảnh trong câu hỏi mô tả một mô hình suy luận, trong đó từ hai mệnh đề P→Q và P, ta suy ra Q. Đây chính là mô hình của luật Khẳng định (Modus Ponens). Do đó, đáp án đúng là C.

A. Luật rút gọn: Đây là luật cho phép ta từ mệnh đề P∧Q suy ra P hoặc Q, không phù hợp với mô hình đã cho.
B. Luật cộng: Luật này cho phép ta từ mệnh đề P suy ra P∨Q, không phù hợp với mô hình đã cho.
D. Luật tam đoạn luận: Luật này có dạng (P→Q) ∧ (Q→R) → (P→R), không phù hợp với mô hình đã cho.

Đại số Boole là một cấu trúc đại số trừu tượng nắm bắt các thuộc tính cơ bản của các phép toán logic. Đáp án C là chính xác nhất vì nó bao gồm các phép toán (cộng, nhân, lấy phần bù) và các tính chất quan trọng (giao hoán, kết hợp, phân bố, phần tử trung hòa) định nghĩa một đại số Boole.

- Đáp án A thiếu phép toán lấy phần bù và các tính chất.
- Đáp án B thiếu các tính chất quan trọng.
- Đáp án D thiếu phép toán lấy phần bù.

Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ chứa một số, một biến hoặc tích của các số và các biến, với số mũ của biến là một số nguyên không âm. Nói cách khác, nó là một tích của các thừa số, trong đó mỗi thừa số có thể là một hằng số hoặc một biến. Như vậy, đáp án A phù hợp nhất.

Tổng bậc của đồ thị bằng hai lần số cạnh. Gọi số cạnh của đồ thị là E. Ta có tổng bậc của đồ thị là 10 * 6 = 60. Vậy, 2E = 60, suy ra E = 30.

Câu hỏi này có vẻ như đang thiếu thông tin quan trọng. "Bậc của đồ thị" thường được hiểu là bậc của một đỉnh (vertex) trong đồ thị, hoặc bậc của đồ thị đều (regular graph). Nếu đề bài muốn nói đến đồ thị đều bậc 10, thì mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc là 10. Tuy nhiên, câu hỏi lại hỏi về số cạnh của đồ thị. Để tính số cạnh, ta cần biết thêm thông tin về số đỉnh của đồ thị. Công thức liên hệ giữa tổng bậc của tất cả các đỉnh và số cạnh là: Tổng bậc = 2 * Số cạnh.

Ví dụ, nếu đồ thị có n đỉnh và mỗi đỉnh có bậc là 10 (đồ thị đều bậc 10), thì tổng bậc là 10n. Khi đó, số cạnh sẽ là (10n) / 2 = 5n. Vì n là số đỉnh, nên số cạnh sẽ phụ thuộc vào n. Các đáp án A, B, C, D đều là các số cụ thể, không chứa biến n, nên không thể có đáp án chính xác nếu không biết số lượng đỉnh của đồ thị.

Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.