Nước chảy từ bể A kín phân nhánh sang 2 bể B và C. Biết tổn thất năng lượng trong đường ống 1: hW1 = 3m, trong đường ống 2: hW2 = 3m, áp suất chân không trong bể B bằng 6,53kPa . Áp suất dư trong bể A là:

Câu 24:

Đường ống dài 2L, đường kính d, nối hai bình có độ chênh H. Nước chảy tầng, bỏ qua tổn thất cục bộ. Nếu ta nối từ giữa ống 4 nhánh song song có chiều dài tương đương L, đường kính d thì khi đó lưu lượng nước chảy trong ống sẽ tăng lên:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi Q1 là lưu lượng ban đầu khi chưa nối thêm ống, và Q2 là lưu lượng sau khi nối thêm 4 ống song song.

Khi chưa nối thêm ống, áp dụng công thức Darcy-Weisbach, ta có:
H = (λ * (2L) * Q1^2) / (g * d^5 * A^2) (1)

Khi nối thêm 4 ống song song, lưu lượng qua mỗi ống nhỏ là Q2/4. Tổn thất áp suất trên đoạn ống có 4 nhánh song song là:
H1 = (λ * L * (Q2/4)^2) / (g * d^5 * A^2)

Tổn thất áp suất trên 2 đoạn ống dài L ở hai đầu là:
H2 = (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2)

Tổng tổn thất áp suất:
H = H1 + H2 = (λ * L * (Q2/4)^2) / (g * d^5 * A^2) + (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) = (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) * (1/16 + 1) = (17/16) * (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) (2)

Từ (1) và (2), ta có:
(λ * (2L) * Q1^2) / (g * d^5 * A^2) = (17/16) * (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2)
=> 2 * Q1^2 = (17/16) * Q2^2
=> Q2^2 / Q1^2 = 32/17
=> Q2 / Q1 = √(32/17) ≈ 1.37

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị 1.37, ta cần xem lại giả thiết bỏ qua tổn thất cục bộ. Nếu không bỏ qua tổn thất cục bộ thì việc tính toán sẽ phức tạp hơn nhiều và kết quả có thể khác.

Do không có đáp án phù hợp, ta chọn đáp án gần đúng nhất là A.1,6 lần với lưu ý đây không phải là đáp án chính xác tuyệt đối do đã bỏ qua các yếu tố khác ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.

Trong trường hợp bài toán yêu cầu xét đến các yếu tố ảnh hưởng khác (ví dụ như tổn thất cục bộ) thì cần có thêm dữ kiện để có thể đưa ra đáp án chính xác hơn.

Câu 25:

Định luật ma sát trong của Newton biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng sau:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Định luật ma sát trong của Newton mô tả mối quan hệ giữa ứng suất tiếp tuyến (τ), vận tốc biến dạng (du/dy) và độ nhớt (μ). Công thức của định luật là τ = μ * (du/dy). Trong đó, ứng suất tiếp tuyến tỉ lệ thuận với vận tốc biến dạng và độ nhớt của chất lưu. Do đó, đáp án B là chính xác nhất.

Câu 26:

Một xe chứa đầy xăng như hình vẽ:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi xe chuyển động thẳng đều, chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực và áp suất tác dụng lên mọi điểm như nhau.
Khi xe chuyển động có gia tốc, mặt thoáng của chất lỏng nghiêng đi. Góc nghiêng phụ thuộc vào gia tốc của xe.
Áp suất tại một điểm trong chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của điểm đó so với mặt thoáng.

Xét các trường hợp:
- Khi xe chuyển động nhanh dần đều, mặt thoáng chất lỏng nghiêng về phía sau. Do đó, áp suất tại góc D lớn nhất.
- Khi xe chuyển động chậm dần đều, mặt thoáng chất lỏng nghiêng về phía trước. Do đó, áp suất tại góc A lớn nhất, áp suất tại góc B nhỏ nhất.

Vậy phương án D đúng.

Câu 27:

Xe chứa chất lỏng lên dốc chậm dần đều với gia tốc chậm dần đều, so với mặt phẳng ngang (đường nét liền) thì mặt thoáng chất lỏng (đường nét đứt) sẽ như hình vẽ:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi xe chuyển động chậm dần đều lên dốc, chất lỏng trong xe chịu tác dụng của hai thành phần gia tốc:

1. Gia tốc trọng trường g hướng thẳng đứng xuống dưới.
2. Gia tốc quán tính a hướng ngược chiều chuyển động của xe, tức là hướng xuống dưới dọc theo mặt dốc.

Tổng hợp hai gia tốc này ta được gia tốc hiệu dụng g'. Mặt thoáng của chất lỏng sẽ vuông góc với phương của gia tốc hiệu dụng g'. Vì a hướng xuống dọc theo mặt dốc, nên g' sẽ lệch so với phương thẳng đứng một góc nào đó về phía trước xe. Do đó, mặt thoáng chất lỏng sẽ nghiêng một góc so với phương ngang, và phần chất lỏng ở phía sau xe sẽ cao hơn phần chất lỏng ở phía trước xe. Như vậy, hình 2 mô tả đúng nhất trạng thái của mặt thoáng chất lỏng.

Do đó, đáp án đúng là C.

Câu 28:

Trong bình hình trụ chứa nước quay tròn quanh trục đối xứng bình với vận tốc góc không đổi. Nếu người ta làm rơi vào bình một hạt thuỷ ngân thì sau khi ổn định:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi bình nước hình trụ quay tròn, mặt thoáng của nước sẽ có dạng paraboloid tròn xoay. Hạt thủy ngân có khối lượng riêng lớn hơn nước. Do đó, nó sẽ chịu tác dụng của lực đẩy Archimedes nhỏ hơn so với trọng lực. Đồng thời, do hệ quy chiếu là hệ quy chiếu quay, nên hạt thủy ngân còn chịu thêm lực quán tính ly tâm hướng ra xa trục quay. Vì thủy ngân nặng hơn nước rất nhiều nên ảnh hưởng của lực quán tính không đáng kể so với xu hướng chìm xuống do trọng lực. Kết hợp cả hai yếu tố, hạt thủy ngân sẽ chìm xuống đáy bình. Vì lực quán tính ly tâm tác dụng lên nó không đáng kể, nó sẽ chìm xuống gần trục đối xứng hơn là bị văng ra thành bình.

Nếu bình quay rất chậm, lực quán tính ly tâm càng nhỏ, hạt thủy ngân sẽ chìm xuống gần trục đối xứng.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 29:

Bình hình trụ tròn bán kính R, chiều cao H, chứa chất lỏng đến 1/2 chiều cao H. Vận tốc góc để chất lỏng chưa trào ra khỏi bình khi bình quay quanh trục đối xứng:

Lời giải: