Trong dòng chảy có áp, nếu áp suất tại mặt cắt trước là p1, tại mặt cắt sau là p2, ta có quan hệ giữa p1 và p2:

Trong dòng chất lỏng chuyển động, áp suất phân bố theo quy luật thủy tĩnh chỉ trên mặt cắt ướt nơi dòng chảy đều hoặc biến đổi chậm. Điều này là do quy luật thủy tĩnh chỉ áp dụng khi chất lỏng ở trạng thái tĩnh hoặc chuyển động đều và chậm, khi đó gia tốc của các phần tử chất lỏng không đáng kể và áp suất được phân bố đều theo độ sâu. Trong các trường hợp dòng chảy khác (ví dụ, dòng chảy rối, dòng chảy có gia tốc lớn), quy luật thủy tĩnh không còn đúng do sự xuất hiện của các lực quán tính đáng kể.

Phương án A sai vì áp suất không tuân theo quy luật thủy tĩnh trên mọi mặt cắt ướt, mà chỉ đúng trong điều kiện dòng chảy đều hoặc biến đổi chậm.

Phương án B sai vì áp suất không chỉ tuân theo quy luật thủy tĩnh trên đường dòng mà còn trên toàn bộ mặt cắt ướt, với điều kiện dòng chảy đều hoặc biến đổi chậm.

Phương án D sai vì có một đáp án đúng, đó là C.

Trong dòng chảy có áp trong ống tròn, tổn thất dọc đường (h_d) liên quan đến vận tốc (v) theo công thức Darcy-Weisbach: h_d = f * (L/D) * (v^2 / (2g)), trong đó f là hệ số ma sát Darcy, L là chiều dài ống, D là đường kính ống, và g là gia tốc trọng trường.

- Nếu dòng chảy tầng (laminar), hệ số ma sát f tỉ lệ nghịch với số Reynolds (Re), và Re tỉ lệ với v, do đó f tỉ lệ nghịch với v. Khi đó, h_d tỉ lệ với v.
- Nếu dòng chảy rối (turbulent), hệ số ma sát f phức tạp hơn và thường được coi là ít phụ thuộc vào Re (hoặc v) hơn so với dòng chảy tầng. Trong nhiều trường hợp thực tế, f có thể coi gần như không đổi hoặc biến đổi rất chậm theo v. Khi đó, h_d tỉ lệ gần đúng với v^2.
- Trong vùng chuyển tiếp giữa dòng chảy tầng và dòng chảy rối, quan hệ giữa f và v phức tạp và h_d sẽ tỉ lệ với v mũ một số trong khoảng từ 1 đến 2.

Do đó, đáp án chính xác nhất là D. Tuỳ thuộc chế độ chảy.

Trong dòng chảy tầng giữa hai bản phẳng song song, một đứng yên và một chuyển động với vận tốc không đổi, quy luật phân bố vận tốc là tuyến tính. Điều này là do dòng chảy chịu tác động của cả áp suất và lực kéo từ bản chuyển động, tạo ra sự kết hợp của dòng Poiseuille (do áp suất) và dòng Couette (do lực kéo). Tuy nhiên, vì là dòng chảy tầng trong khe hẹp, ảnh hưởng của lực nhớt chiếm ưu thế và vận tốc biến đổi tuyến tính từ bản đứng yên đến bản chuyển động. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là B. Thay đổi theo quy luật bậc nhất.

Định luật Hagen-Poiseuille mô tả sự sụt áp trong dòng chảy tầng của chất lỏng không nén được, nhớt, trong một ống trụ tròn có tiết diện ngang không đổi. Công thức này được biểu diễn như sau:

Δp = 128 μ L Q / (π d^4)

Trong đó:
- Δp là độ chênh lệch áp suất giữa hai đầu ống.
- μ là độ nhớt động học của chất lỏng.
- L là chiều dài của ống.
- Q là lưu lượng thể tích của chất lỏng.
- d là đường kính của ống.

Như vậy, đáp án B là đáp án chính xác.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức Darcy-Weisbach để tính tổn thất cột áp dọc đường trong ống dẫn. Vì dòng chảy là dòng chảy tầng (laminar), hệ số ma sát Darcy có thể được tính trực tiếp từ số Reynolds.

1. Tính vận tốc dòng chảy (v):
- Lưu lượng Q = 10 lít/s = 0.01 m^3/s
- Diện tích mặt cắt ngang của ống A = \( \pi * (d/2)^2 \) = \( \pi * (0.1/2)^2 \) = 0.007854 m^2
- Vận tốc v = Q/A = 0.01 / 0.007854 = 1.273 m/s

2. Tính số Reynolds (Re):
- Độ nhớt động học \( \nu \) = 10 mm^2/s = 10 * 10^-6 m^2/s
- Re = (v * d) / \( \nu \) = (1.273 * 0.1) / (10 * 10^-6) = 12730
- Vì Re < 2320 (dòng chảy tầng), dòng chảy thực tế không phải chảy tầng mà là chảy rối, cần xem xét lại giả thiết ban đầu. Tuy nhiên, nếu vẫn tiếp tục giải theo dòng chảy tầng để tìm ra đáp án gần đúng nhất (do đề bài yêu cầu) thì ta tiếp tục như sau:

3. Tính hệ số ma sát Darcy (f):
- f = 64 / Re = 64 / 12730 = 0.00503

4. Tính tổn thất cột áp dọc đường (hf):
- hf = f * (L/d) * (v^2 / (2*g))
- hf = 0.00503 * (500 / 0.1) * (1.273^2 / (2 * 9.81))
- hf = 0.00503 * 5000 * (1.620529 / 19.62)
- hf = 0.00503 * 5000 * 0.0826
- hf = 2.077 m

Vậy tổn thất năng lượng dọc đường là khoảng 2.08 m. Do đó, đáp án phù hợp nhất là B.