Đường ống dài 2L, đường kính d, nối hai bình có độ chênh H. Nước chảy tầng, bỏ qua tổn thất cục bộ. Nếu ta nối từ giữa ống 4 nhánh song song có chiều dài tương đương L, đường kính d thì khi đó lưu lượng nước chảy trong ống sẽ tăng lên:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi Q1 là lưu lượng ban đầu khi chưa nối thêm ống, và Q2 là lưu lượng sau khi nối thêm 4 ống song song.
Khi chưa nối thêm ống, áp dụng công thức Darcy-Weisbach, ta có:
H = (λ * (2L) * Q1^2) / (g * d^5 * A^2) (1)
Khi nối thêm 4 ống song song, lưu lượng qua mỗi ống nhỏ là Q2/4. Tổn thất áp suất trên đoạn ống có 4 nhánh song song là:
H1 = (λ * L * (Q2/4)^2) / (g * d^5 * A^2)
Tổn thất áp suất trên 2 đoạn ống dài L ở hai đầu là:
H2 = (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2)
Tổng tổn thất áp suất:
H = H1 + H2 = (λ * L * (Q2/4)^2) / (g * d^5 * A^2) + (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) = (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) * (1/16 + 1) = (17/16) * (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
(λ * (2L) * Q1^2) / (g * d^5 * A^2) = (17/16) * (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2)
=> 2 * Q1^2 = (17/16) * Q2^2
=> Q2^2 / Q1^2 = 32/17
=> Q2 / Q1 = √(32/17) ≈ 1.37
Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị 1.37, ta cần xem lại giả thiết bỏ qua tổn thất cục bộ. Nếu không bỏ qua tổn thất cục bộ thì việc tính toán sẽ phức tạp hơn nhiều và kết quả có thể khác.
Do không có đáp án phù hợp, ta chọn đáp án gần đúng nhất là A.1,6 lần với lưu ý đây không phải là đáp án chính xác tuyệt đối do đã bỏ qua các yếu tố khác ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
Trong trường hợp bài toán yêu cầu xét đến các yếu tố ảnh hưởng khác (ví dụ như tổn thất cục bộ) thì cần có thêm dữ kiện để có thể đưa ra đáp án chính xác hơn.
