Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:

Đây là một bài toán ứng dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Nguyên lý này phát biểu rằng nếu có n chuồng và n+1 con chim bồ câu, thì ít nhất một chuồng phải có ít nhất hai con chim bồ câu. Mở rộng ra, nếu có n chuồng và k*n + 1 con chim bồ câu, thì ít nhất một chuồng phải có ít nhất k+1 con chim bồ câu.

Trong bài toán này, các bậc điểm A, B, C, D, E, F đóng vai trò là các "chuồng", và số lượng sinh viên là số "chim bồ câu". Chúng ta có 6 bậc điểm, tức là n = 6. Chúng ta muốn tìm số lượng sinh viên tối thiểu để chắc chắn có ít nhất 6 sinh viên cùng đạt một điểm (k+1 = 6, suy ra k = 5).

Theo nguyên lý Dirichlet mở rộng, số lượng sinh viên tối thiểu cần là k*n + 1 = 5 * 6 + 1 = 30 + 1 = 31.

Vậy, cần phải có tối thiểu 31 sinh viên để chắc chắn rằng có ít nhất 6 người cùng đạt một điểm thi.

Ta xét từng phương án:

• Phương án A: K₅. Bỏ đi một đỉnh và các cạnh liên thuộc với nó, ta được đồ thị K₄, là đồ thị phẳng.
• Phương án B: K₂. Đồ thị này phẳng nên không thỏa mãn.
• Phương án C: K₆. Bỏ đi một đỉnh và các cạnh liên thuộc với nó, ta được đồ thị K₅, là đồ thị không phẳng.
• Phương án D: K₇. Bỏ đi một đỉnh và các cạnh liên thuộc với nó, ta được đồ thị K₆, là đồ thị không phẳng.

Vậy đáp án đúng là K₅.