Nếu tiền đề là I, dựa theo phép đổi chất và đổi chỗ, kết luận hợp lôgích là gì?

Hình vuông logic mô tả các mối quan hệ giữa bốn kiểu phán đoán chủ - vị cơ bản: A (Toàn thể khẳng định), E (Toàn thể phủ định), I (Bộ phận khẳng định) và O (Bộ phận phủ định). Trong đó:

* Mâu thuẫn: A và O, E và I. Nếu A đúng thì O sai, và ngược lại. Nếu E đúng thì I sai, và ngược lại.
* Tương phản trên (Đối lập): A và E. Cả hai không thể cùng đúng, nhưng có thể cùng sai.
* Tương phản dưới (Bán đối lập): I và O. Cả hai không thể cùng sai, nhưng có thể cùng đúng.
* Lệ thuộc (Quan hệ bao hàm): A và I, E và O. Nếu A đúng thì I đúng, nếu E đúng thì O đúng.

Dựa vào định nghĩa trên, sơ đồ suy luận A ↔ ~O ; E ↔ ~I thể hiện mối quan hệ mâu thuẫn, vì A và O, E và I không thể đồng thời đúng hoặc đồng thời sai.

Suy luận diễn dịch trực tiếp là một loại suy luận mà trong đó kết luận được rút ra một cách trực tiếp từ tiền đề. Điều kiện đủ để xây dựng một suy luận diễn dịch trực tiếp hợp lôgích là kết luận phải là phán đoán lệ thuộc vào phán đoán tiền đề. Điều này có nghĩa là kết luận phải là một hệ quả tất yếu của tiền đề, không được chứa thêm thông tin nào ngoài những gì đã có trong tiền đề.

Phương án A, B và C không đúng vì chúng đề cập đến các điều kiện không cần thiết hoặc không đủ để đảm bảo tính hợp lệ của một suy luận diễn dịch trực tiếp. Việc tiền đề và kết luận có chủ từ và vị từ giống nhau, có quan hệ đồng nhất hoặc có các thành phần giống nhau không đảm bảo rằng kết luận là một hệ quả tất yếu của tiền đề.

Do đó, đáp án đúng là D.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các quy tắc suy luận logic, đặc biệt là quy tắc về mệnh đề kéo theo (a → b) và mệnh đề đảo, phản đảo của nó.

* Mệnh đề kéo theo: a → b (Nếu a thì b)
* Mệnh đề đảo: b → a (Nếu b thì a)
* Mệnh đề phản đảo: ~b → ~a (Nếu không b thì không a), trong đó ~ là phủ định.

Quy tắc suy luận đúng là: [a → b] ⇔ [~b → ~a] (Mệnh đề kéo theo tương đương với mệnh đề phản đảo của nó).

Xét các phương án:
* A. Sai vì: [a→ b]⇒[ b→a] là sai (mệnh đề kéo theo không tương đương với mệnh đề đảo).
[a → ~b] ⇒ [~b → a] là sai.
[a→ b]⇒[ b→a] là sai.
* B. Sai vì: [ a→b]⇒[ b→ a] là sai (mệnh đề kéo theo không tương đương với mệnh đề đảo).
[~a → b] ⇒ [~b → ~a] là sai.
[ a→b]⇒[ b→ a] là sai.
* C. Sai vì: [b→a]⇒[ a→b] là sai (mệnh đề kéo theo không tương đương với mệnh đề đảo).
[~b → a] ⇒ [~a → b] là sai.
[b→a]⇒[ a→b] là sai.
* D. Sai vì: [a→b]⇒[ b→a] là sai (mệnh đề kéo theo không tương đương với mệnh đề đảo).
[a → b] ⇒ [~b → a] là sai.
[a→b]⇒[ b→a] là sai.

Vậy, không có đáp án nào đúng trong các phương án đã cho.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về các quy tắc suy luận logic.

Phương án A, B và C đều sai. Phương án A và B sai vì cố gắng áp dụng quy tắc đảo ngược (converse fallacy) và quy tắc nghịch đảo (inverse fallacy), đây là những lỗi suy luận thường gặp. Phương án C sai vì nó lặp lại mệnh đề ban đầu mà không có sự thay đổi logic nào.

Phương án D là đúng. Nó thể hiện quy tắc tương đương logic giữa mệnh đề kéo theo (a → b) và mệnh đề tuyển (¬a ∨ b). Mệnh đề "nếu a thì b" tương đương với mệnh đề "hoặc không a, hoặc b". Điều này có nghĩa là, nếu a đúng thì b phải đúng, và nếu a sai thì b có thể đúng hoặc sai.

Trong tam đoạn luận đơn, quy tắc cho phép suy luận hợp lệ yêu cầu ít nhất một tiền đề phải là khẳng định (A hoặc I). Nếu cả hai tiền đề đều là A hoặc I (khẳng định), thì kết luận phải là khẳng định. Trong trường hợp cả hai tiền đề đều là I (khẳng định bộ phận), kết luận chỉ có thể là I hoặc O (nếu tuân theo các quy tắc khác). Tuy nhiên, do cả hai tiền đề đều là khẳng định, đáp án D (I hay O) phù hợp hơn vì nó bao gồm cả trường hợp kết luận là I.