Một tàu bay bay đường dài với vận tốc 180 m/s tại độ cao 10.000m. Biết khối lượng riêng là 0.412 kg/m3. Khối lượng và diện tích cánh lần lượt là 7.500 kg và 35 m2. Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Hệ số lực cản là 0.015. Hệ số lực nâng max là 1.54. Tỉ lệ lực nâng/ lực cản của tàu bay là:
Trả lời:
Đáp án đúng:
Để giải bài toán này, ta cần tính lực nâng và lực cản tác dụng lên tàu bay, sau đó tính tỉ lệ giữa chúng.
1. **Tính lực nâng (Lift):**
Lực nâng được tính bằng công thức: L = 0.5 * ρ * v^2 * S * Cl
Trong đó:
- ρ là khối lượng riêng của không khí (0.412 kg/m3)
- v là vận tốc của tàu bay (180 m/s)
- S là diện tích cánh (35 m2)
- Cl là hệ số lực nâng. Vì không cho hệ số lực nâng cụ thể, ta mặc định sử dụng hệ số lực nâng để tàu bay có thể bay ổn định (lực nâng cân bằng với trọng lực). Tuy nhiên, ở đây ta sẽ đi tính tỷ lệ nên ta sẽ để Cl ở dạng tổng quát.
Vậy L = 0.5 * 0.412 * 180^2 * 35 * Cl = 232812 * Cl (N)
2. **Tính lực cản (Drag):**
Lực cản được tính bằng công thức: D = 0.5 * ρ * v^2 * S * Cd
Trong đó:
- Cd là hệ số lực cản (0.015)
Vậy D = 0.5 * 0.412 * 180^2 * 35 * 0.015 = 232812 * 0.015 = 3492.18 (N)
3. **Tính tỉ lệ lực nâng/lực cản:**
Tỉ lệ L/D = (232812 * Cl) / 3492.18 = 66.66 * Cl
Vì tàu bay bay ở độ cao ổn định nên lực nâng bằng với trọng lượng của tàu. Trọng lượng của tàu là W = m*g = 7500*10 = 75000 (N)
Suy ra 232812 * Cl = 75000 => Cl = 75000/232812 = 0.322
Vậy tỉ lệ L/D = 66.66 * 0.322 ≈ 21.46
Vậy, tỉ lệ lực nâng/lực cản của tàu bay xấp xỉ 21.
